Questão 157, ENEM 2016 - Gabarito e resolução: Matemática

Questão 156, ENEM 2016 - Gabarito e resolução: Matemática

Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IVIV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhada da entrada até chegar à área IVIV.

Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a

a) 196196
b) 164164
c) 524524
d) 1414
e) 512