Мультипольная классификация собственных мод акустических резонаторов с помощью теории групп | 2 курс

Показать описание

См также

Победители конкурса студенческих проектов 2 курса ФТФ ИТМО "Применение теоретико-групповых методов для мультипольной классификации собственных мод акустического резонатора и для задачи рассеяния"

Владимир Игошин,
Анастасия Никитина,
Мария Цимоха
Научные руководители:
Кристина Фризюк,
Иван Тофтул

Акустические резонаторы широко распространены в самых разных областях человеческой деятельности. Они находят своё применение как в макромире, например, в музыкальных инструментах, методах эхолокации и т. д., так и в микромире, позволяя воплотить в жизнь устройства связи акустических и оптических колебаний, а также акустические метаматериалы. Количественный анализ модового состава таких резонаторов часто сопряжен с рядом вычислительных трудностей. В проектной работе представляется метод, позволяющий сделать качественный анализ собственных мод без трудоёмких вычислений: мультипольная классификация собственных мод с помощью аппарата теории групп. Такой метод, ранее не применяемый в акустике, позволяет объяснять и предсказывать форму рассеянной волны, а также проектировать резонаторы с заданными свойствами, зная только их группу симметрии.

0:00 Введение
0:55 Постановка задачи, оптика vs акустика
1:54 Моды сферического резонатора
2:05 Сферические функции - базисные функции неприводимых представлений группы SO(3)
2:55 Теорема Вигнера
3:22 Классификация мод резонатора
4:52 Мультипольное разложение
5:25 По каким неприводимым представлениям конечных групп преобразуются сферические функции (ОПЕЧАТКА на слайде)
5:45 Итоговая классификация
6:12 Проверка мультипольного разложения с помощью COMSOL Multiphysics
7:08 Результат численной проверки
8:29 Вырожденные моды
8:47 Снятие вырождения при понижении симметрии, объединение представлений С4v-С2v
9:18 Рассеяние. Разложение плоской волны
10:00 Разложение рассеянной волны
10:28 Сечения для разных симметрий С4v-С2v
13:00 Анонс
13:37 Вопросы

[1] I. D. Toftul, K. Y. Bliokh, M. I. Petrov, and F. Nori, «Acoustic radiation force and torque on small particles as measures of the canonical momentum and spin densities,» Phys. Rev. Lett. 123, 183901 (2019).
[2] G. Ma and P. Sheng, «Acoustic metamaterials: From local resonances to broad horizons,» Science Advances 2 (2016),
[3] S. A. Cummer, J. Christensen, and A. Alu, «Controlling sound with acoustic metamaterials,» Nature Reviews Materials 1, 1–13 (2016).
[4] X. Ni, Mengyao Li, M. Weiner, A. Alu,and A.B.Khanikaev,«Demonstration of a quantized acoustic octupole topological insulator,» Nature Communications 11, 2108 (2020).
[5] B. Slovick and S. Krishnamurthy, «Thermal conductivity reduction by acoustic mie resonance in nanoparticles,» Applied Physics Letters 113, 223106 (2018).
[6] L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory , Course of Theoretical Physics (Elsevier Science, 1981).
[7] E. L. Ivchenko and G. Pikus, «Crystal symmetry,» in Superlattices and Other Heterostructures: Symmetry and Optical Phenomena , Springer Series in Solid-State Sciences, (Springer, 1995) p. 9–38.
[8] M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and A. Jorio, Group Theory. Application to the Physics of Condensed Matter (Springer, 2008).
[9] G F Koster, Properties of the thirty-two point groups, Vol. 24 (The MIT Press, 1963).
[10] K. Ohtaka and Yu. Tanabe, «Photonic bands using vector spherical waves. iii. group-theoretical treatment,» Journal of the Physical Society of Japan 65, 2670–2684 (1996).
[11] S. Gladyshev, K. Frizyuk, and A. Bogdanov, «Symmetry analysis and multipole classification of eigenmodes in electromagnetic resonators for engineering their optical properties,» Phys. Rev. B 102, 075103 (2020).
[12] Z. Xiong, Q. Yang, W. Chen, Zh. Wang, Jing Xu, Wei Liu, and Yuntian Chen, «On the constraints of electromagnetic multipoles for symmetric scatterers: eigenmode analysis,» Opt. Express 28, 3073– 3085 (2020).
[13] A. Gelessus, W. Thiel, and W. Weber, «Multipoles and symmetry,» J. Chem. Educ. 72, 505 (1995).
[14] D. Smirnova and Yu. S. Kivshar, «Multipolar nonlinear nanophotonics,» Optica 3, 1241–1255 (2016).
[15] S. Kruk and Yu. Kivshar, «Functional meta-optics and nanophotonics governed by mie resonances,» ACS Photonics 4, 2638–2649 (2017).
[17] L. Wei and F. J. Rodrıguez-Fortuno, «Far-field and near-field directionality in acoustic scattering,» New Journal of Physics 22, 083016 (2020), arXiv: 2003.13292.

#Новыйфизтех_проекты #ITMO #новыйфизтех