Criterio de Routh Hurwitz 🏅 [Estabilidad] #01

El criterio de estabilidad de Routh Hurwitz nos permite conocer cuantos polos de nuestra función de transferencia pueden estar ubicados en el semi-plano derecho provocando que el sistema sea inestable. ⚠️Error min 24, d1=-4 ⚠️

Determinar la estabilidad de los sistemas es de suma importancia en la teoría del control y el arreglo de Routh es uno de los métodos más extendidos para determinar la estabilidad de dichos sistemas.

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Se emplea el criterio de Routh Hurwitz para tener una condicón necesaria y suficiente sobre la estabilidad de un sistema lineal y que es invariante en el tiempo.

Este método fue propuesto por Edward John Routh en 1876, pero en 1895 el alemán Adolf Hurwitz propuso de forma independiente para poder estructurar los coeficientes de la ecuación característica en una matriz cuadrada. Es importante destacar que ambos procedimientos son equivalentes.

📚 Bibliografía
➣ Ingeniería de Control Moderna. Katsuhiko Ogata. Editorial Prentice Hall.
➣ Norman S. Nise - Control Systems Engineering, Wiley, 2015

⏱ MARCAS DE TIEMPO ⏱
00:00 Critério de estabilidad de Routh-Hurwitz
02:15 Estabilidad de los Sistemas
04:45 Efecto de los Polos en los Sistemas
06:55 La idea del Criterio de Estabilidad de Routh
08:36 Polinomio Característico de Lazo Cerrado
09:26 Construir el Arreglo de Routh-Hurwitz
12:05 Determinar las incógnitas del Arreglo
16:31 Verificar Estabilidad del Sistema
18:48 Ejemplo 1
25:45 Polos del Ejemplo 1 con Matlab
26:29 Ejemplo 2
30:18 Polos del Ejemplo 2 con Matlab
30:43 Retos del Video

#RouthHurwitz #Estabilidad #SistemasDeControl

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[SergioACGiraldo]

⚠️ *Errata min **24:00**, d1=-4* ⚠️


⏱ MARCAS DE TIEMPO ⏱
00:00 Critério de estabilidad de Routh-Hurwitz
02:15 Estabilidad de los Sistemas
04:45 Efecto de los Polos en los Sistemas
06:55 La idea del Criterio de Estabilidad de Routh
08:36 Polinomio Característico de Lazo Cerrado
09:26 Construir el Arreglo de Routh-Hurwitz
12:05 Determinar las incógnitas del Arreglo
16:31 Verificar Estabilidad del Sistema
18:48 Ejemplo 1
25:45 Polos del Ejemplo 1 con Matlab
26:29 Ejemplo 2
30:18 Polos del Ejemplo 2 con Matlab
30:43 Retos del Video

[SergioACGiraldo]

⚠️ *Error en el minuto **24:00**, el valor de d1=-4 y no es -8, se me pasó colocar el 2 en el denominador* ⚠️

[chuo]

Sin duda usted es de los mejores profesores que se encuentra en la plataforma. Lo admiro mucho. Es un placer ver contenido con tanta pasión y conocimiento.,

[elvisii]

Ejercicio 01: ESTABLE
s1 = -16.4851
s2 = -0.7993+4.2842 i
s3 = -0.7993-4.2842 i
s4 = -1.9163

Ejercicio 02: INESTABLE
s1=1+2 i
s2=1-2 i
s3=-2
s4=-1
s5=-5

Ejercicio 03: ESTABLE
s1=-6.2879
s2=-3.5268+1.0405 i
s3=-3.5268-1.0405 i
s4=-1.6584

[pablovicente]

Hola,

Creo que en el ejemplo 1 del criterio de Routh, en el minuto 25:10 lo puede ver tiene un error.
Y es que el valor de d1=-4, ya que dividió entre 1 y debería a ver sido entre 2.
Gracias por su gran trabajo, es una gran ayuda.

Un cordial saludo

[Emil_Electrical]

Excelente final, no me esperaba lo de los ejercicios, pero está excelente. Gracias por el aporte.
Ejercicio 1:
Estable

s1= -16.4851 + 0.0000i
s2= -0.7993 + 4.2842i

s3= -0.7993 - 4.2842i
s4= -1.9163 + 0.0000i

Ejercicio 2:
Inestable, con dos polos del lado derecho del plano:
s1= 1.0673 + 1.9632i

s2= 1.0673 - 1.9632i
s3= -2.3344 + 0.0000i
s4= -0.9001 + 0.9055i
s6= -0.9001 - 0.9055i
Ejercicio 3:
Estable
s1= -9.6408 + 0.0000i
s2= -2.5549 + 3.2452i
s3= -2.5549 - 3.2452i
s4= -0.2493 + 0.0000i

[angelrugerioescobar]

me acabas de salvar en un examen eres un master ojala todos los profesores explicaran como tu

[yeirikycamposrodriguez]

Muy buen video profesor, excelente. Justo estoy iniciando este curso y que mejor de iniciarlo asi, gracias.

[willmamani]

Hola Sergio recomiendo que puedas sacar un libro.

[electroful]

Sergio Crack, me has salvado un parcial, i love you 💟

[weststarr]

Es INCREÍBLE tu canal...de los MEJORES y de mis FAVORITOS...Muchas Gracias por TODOS ellos!!!

[danielfernandochavezruiz]

Buen video. En cuanto a los ejercicios 1. sistema estable ningún cambio de signo, 2. sistema inestable con dos polos en semiplano derecho 3. sistema estable

[edtrejo]

Hay algun video sobre
Criterio de estabilidad de Nyquist y sobre Controlabilidad de estado: Sistemas lineales e invariantes en el tiempo? Su contenido me ha ayudado a entender esta materia, vivo en Alemania y tengo problemas para entenderla en aleman pero ustede la explica mejor en español!!!

[benjamintomascormacksuazo]

muy buena calidad de video, es dificil encontrar videos con esta calidad hacerca de estos temas

[ElpipexDja]

Sus videos me sirvieron en el curso sistemas lineales dinámicos, y ahora en sistemas de control.
Muchas gracias por lo que hace para poder educarnos :)

[marioescudergarcia]

Hola. Como hiciste el 3 ejercico que pusistes como reto? Al hacer la operacion de T(s) no se me queda en el denominador un polinomio de orden 4. Gracias

[angelandrade]

Muchísimas gracias por este hermoso video, he aprendido con usted, espero poder aprobar mi examen de Sistemas de Control, Nuevo sub al canal :D

Edit: Ejercicio 1 El Sistema es ESTABLE
4 Polos positivos ubicados en el Semi Plano Izquierdo

Ejercicio 2 El Sistema es INESTABLE
2 Polos ubicados en el Semi Plano Derecho
(Surgieron 2 Cambios de signos en el arreglo de Routh Hurwitz)

[briandadurandalvarez]

hola profe, una duda, cuáles son los polos correctos del ejercicio 3? porque veo diferentes respuestas en los comentarios, gracias!

[srtk]

Buen video, gracias por la explicación.

[rsierrac]

Minuto 24:04 La Rpta debe ser -4. EXCELENTE VIDEO