Степенные ряды | Лекция 44 | Матанализ

🎓 Лекция 44: Степенные ряды

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2)
🔹 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа

⏱ В этой лекции:
00:00 Что было на прошлой лекции?
01:43 Пример, показывающий важность условий для почленного дифференцирования ряда
10:38 Как искать область сходимости у функционального ряда?
15:12 Пример
27:28 Что будет в этой лекции и дальше?
29:00 Степенной ряд и обобщённый степенной ряд
33:41 Теорема Абеля и интервал сходимости
49:40 Пример поиска интервала сходимости у степенного ряда
1:00:17 Теорема о равномерной сходимости степенного ряда
1:04:49 Свойства степенного ряда
1:17:47 Пример применения свойств степенного ряда для вычисления его суммы

🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО