ELEVAR AL CUADRADO Y HACER LA RAÍZ CUADRADA NO SON OPERACIONES INVERSAS

La potenciación y la radicación no son operaciones inversas. Aquí te muestro un caso concreto: la raíz cuadrada y elevar al cuadrado. Mediante una serie de ejemplos vas a entender por qué esto es así.
La cuestión es que las dos operaciones solo son inversas cuando estamos usando números reales positivos.
#matematicasconjuan #matematicas

[matematicaconjuan]

Si quieres puedes invitarme a un café ☕

[aaronjossefh]

La única razón por la cual amo las matemáticas es porque usted y su método de enseñanza la hace divertida

[CxCesar]

JAJAJAJAJA bro, este es el prosefor con mas flow y facilidad para enseñar que he visto, hasta pone música Phonk en su outro, que grande de verdad, en serio que no me arrepiento de haberme suscrito a su canal.

[JorgePazNaveiro]

La función x² no puede tener inversa porque no es biyectiva. Si se restringe a una de los dos mitades (x<=0 o x>=0) sí que tiene función inversa, +raiz(x) o -raix(x)

[frankiv]

Hasta donde sé, son inversas sólo en el plano de los positivos. [0, +∞).

[MenaniDeyvid]

De matematicas podemos encontrar todo tipo de profesores, pero ninguno le mete las ganas con las que este magnifico profesor nos ayuda a entender, facíl, sencillo y incluso divertido. Eres un grande Profe Juan sigue así y de la noche a la mañana tu canal tendra ese millon de subs al que vamos marchando

[peppe]

Son inversas parcialmente, Juan así me lo dijo mi prof. de el colegio cuando yo era joven.

[reyestrejojoshuadavid]

Buen día Juan
Excelente para mencionar, a aquel número que elevas al cuadrado es su valor absoluto, solamente presenta su funcionamiento correcto por medio de números no negativos al alterar el producto de la operación

[eduardojerez]

Excelente explicación 👋buena la clase como siempre 💪 por favor podrías ayudarme con un ejercicio al que no he podido encontrar la solución?

[gabrielcondoricalderon]

INCREIBLE!
Lo más curioso es que justo hace unos minutos vi un video que escribía de diferente manera el N° 9 y llegaba a la conclusión de que 9 era -9 y yo quedé sumamente confundido
No se si tiene que ver con lo que mostró en su video pero era algo así la operación esa
9
9= raíz cuadrada de 81
9= raíz cuadrada de (-9)(-9)
9= raíz cuadrada de (-9)²
Y luego simplificaba la raíz con el exponente y le salía que 9 = -9
Y esto tiene que ver con lo que dijo en su video o me equivoco ?
Lo más curioso es que luego de que vi ese video me apareció el suyo
Le agradecería si me respondiera o cualquiera que sepa del tema

[guion]

Que video tan interesante señor profesor!
En el caso de tener como exponente de la potenciación al 3, si seria la operación inversa de la raiz cubica?

[tomastorres]

El mejor canal de matemáticas de YouTube. Excelente profe gracias por compartir sus conocimientos 👏🏽👏🏽, un abrazo saludos.

[velk_wanggoudan]

Hola Juan, la radicación sí es la operación inversa de la potenciación, las raíces de un número siempre serán positivo y negativo (principal y secundaria), puesto que lo que hacemos es encontrar un número que multiplicado la cantidad de veces que indique el índice nos de el radicando. Ahora bien, por lo general en una ecuación se utiliza únicamente la raíz principal, pero también la secundaria cuando tratamos con números complejos, uno de ellos está en el reto de quantum fracture de analistas vs algebristas, y el segundo ejemplo que puedes tener es el de la raíz cuadrada de dos números negativos:
Partamos del número 6
6 = √36
√36 = √(9×4)
√(9×4) = √[(-9)×(-4)]
√[(-9)×(-4)] ≠ [√(-9)]×[√(-4)] porque:
[√(-9)]×[√(-4)] = 3i × 2i = 6i² = -6
Por lo tanto aplicamos teoría, la raíz cuadrada de dos números negativos multiplicados entre sí es igual:
a) Al valor absoluto del producto
b) A la raíz principal del primero × la raíz secundaria del segundo (o viceversa)
Entonces:
Ra) √[(-9)×(-4)] = |3i×2i| = |6i²| = |-6| = 6
Rb) √[(-9)×(-4)] = 3i × -2i = -6i²= -6(-1) = 6
Desconozco si tiene más aplicaciones que estas dos pero estas son las más comunes, un abrazo tío Juan

[TulumTuathaD]

Una duda la raíz cuadrada de 4 no puede ser también -2?

[MauricioA]

Excelente análisis. Gracias Maestro Juan

[carlosmontufar]

Y solo para números enteros positivos... ¿Si es posible?

[카바예로세르히오엠]

Hola Profe... Ahi estoy escuchando su clase...!!!

[olivieracosta]

No que las raíces cuadradas siempre son posivas y negativas? Lo vemos en las factorizaciones no?

[alejandrodo]

Y si es primero la raiz cuadrada y luego al cuadrado?

[DiegoJuan]

Podriamos decir entonces que solo es inversa en el caso de que el número sea positivo?