Математика кубика Рубика

1. Сколько позиций у кубика Рубика?

2. Всегда ли можно собрать за 18 ходов? 

3. Если повторять одну операцию, вернёшься ли в исходное положение? 

4. Существует ли универсальная формула, повторяя которую, через какое-то количество повторений соберёшь кубик из любой стартовой позиции? 

Именно на эти четыре вопросы в данном видео отвечает Юрий Маркелов. 
➖➖➖➖➖➖

➖➖➖➖➖➖

➖➖➖➖➖➖
Наши ресурсы:
➖➖➖➖➖➖

➖➖➖➖➖➖
Команда проекта:
Валерий Драгун
Эдуард Дубницкий
Павел Иванов
Николай Казимиров
Егор Кузьмичев
Кирилл Кучин
Алексей Савватеев
Дарья Федорова
➖➖➖➖➖➖

❗Благодарим за помощь Игоря Гитмана

[pavlusu]

Савватеев сбрил бороду, и помолодел на 30 лет. Я его даже не сразу узнал.

[maxvas]

Класс! Правда, ничего не понял, но очень интересно!

[sergeynikolaevichmakaryche]

очень старался парень, трудовой лайк ))

[romanbykov]

4:23 -- как я в детстве собирал "кубикрубик" :)

[ТимурГансов]

Супер! Очень понравилось. Побольше бы таких видео

[ВикторКонтуров]

Хотелось бы послушать доказательство невозможности некоторых ситуаций.

[paralandsillia]

2:00
Скажу как спидкубер: существует только ОДНА ситуация,
что НЕВОЗМОЖНО решить, меньше чем за 20 ходов.
Остальные же можно решить за 19 ходов или меньше.
Это так, уточнение)

[namespace]

Супер! Здорово когда факты из теории групп визуализируются

[williamspostoronnim]

Молодчинка, парнишка! И с умом и с юмором.

[Lamozra]

Лайг за ГП и методы рационального мышления

[Rumata]

У меня есть один любопытный вопрос на счёт числа комбинаций кубика!

Если наклеить на каждую ячейку, допустим стрелочку, которая будет направлена, допустим вверх. "Не берём в расчёт нижнюю и верхнюю грань", то после разборки и сборки кубика все(или некоторые, не помню точно) стрелочки буду смотреть в разные стороны! То есть, я веду к тому, что собранный кубик до разборки и после, это разные состояния кубика. Было ли учтено при подсчёте комбинаций то, что элементы кубика могут быть по разному ориентированы и собранный кубик до и после разборки это разные комбинации?

[sergeytaran]

Смена Алексею растет и это очень радует!

[marmaglon]

Трёшка Dayan узнаваем с первых кадров (у меня такой же).

[funkymath]

Класс, ответил на основные вопросы, хотя фразы вроде "доказали существование порядка у элемента группы" звучат необычно.

[xm]

Извините, но как же рекордная купюра венгерского пенгё?

[Distortingme]

Идея отличная, но исполнение можно подтянуть, в целом есть куда стремиться

[kovrigini]

Возникает вопрос что такое комбинация. Если речь о последовательности действий которая в какой то момент приведет к сборке кубика рубика. То почему нет.
Поскольку кол-во позиций конечное, то можно перебрать все ходы которые собирают все достижимые комбинации из всех достижимых. Да собирать кубик таким образом глупо, но чисто математически такое возможно.

Пронумеруем все достижимые состояния. (k)- последовательность действий чтобы собрать кубик из k-ой позиции, (k)' обратная последовательность действий. n - количество достижимых состояний.
(1) (1)' (2) (2)' .. (n) (n)'. Это набор действий который однажды соберет кубик. :)

[lukash]

Помнится кубик - это первое для чего я попытался применить только что полученные знания теории групп.


Все основные околокубичекие вопросы вроде бы упомянуты кроме одного: сколько ходов минимально достаточно для сборки (и как это доказать).

[timurpryadilin]

Какое наибольшее количество позиций может в таком случае иметь комбинация?

[loomikey]

Офигительный кубик, который со всех сторон металлического цвета, и грани не равны. После 2 поворотов это взрыв мозга. Пожалуйста автор, сделай видео обзор на него, или дай ссылку) спасибо !!