Скворцов В.А. - Действительный анализ - 2. Борелевские классы. Эквивалентные определения кольца

Борелевские классы. Эквивалентные определения кольца. Сигма-аддитивная мера

00:00:15 Множество нестрогих максимумов не более чем счетно (разбор задачи)
00:09:40 Множество букв Т на плоскости не более чем счетно (разбор задачи)
00:17:10 Пример множества меры 0, которое не является множеством I категории (разбор задачи)
00:32:02 Задача на дом (счетность множества точек разрыва I рода)
00:34:33 Борелевские классы
00:41:51 Примеры множеств, принадлежащих борелевским классам. Множество рациональных точек не принадлежит счетному пересечению открытых множеств (первому борелевскому классу)
00:52:39 Невозможность построения функции, непрерывной в рациональных и разрывной в иррациональных точках
01:04:31 Задачи на дом (на борелевские классы)
01:08:54 Эквивалентные опеределения кольца (разбор задачи)
01:17:13 Задача на дом (показать, что кольцо является полукольцом)
01:19:04 Площадь прямоугольника является сигма-аддитивной мерой (задача на дом, начало решения)

Ссылка на плейлист:

#мгу #мехмат #скворцов #математика #анализ

[egarut]

Почему- то выдало в рекомендованных. Слушал, ничего не понимая, но какое удовольствие видеть людей разных поколений занимающихся любимым делом. Это и есть- цвет нации. И её надежда и опора.