Линейная алгебра и геометрия, ПМИ основной поток 2021/2022 — лекция 25

Преподаватель — Роман Авдеев
Курс "Линейная алгебра и геометрия", бакалаврская программа "Прикладная математика и информатика" НИУ ВШЭ, основной поток, 2021/2022 учебный год
Дата: 21.03.2022

Краткое содержание:
Критерий компланарности трёх векторов. Критерий коллинеарности двух векторов в терминах векторного произведения. Геометрические свойства векторного произведения. Антикоммутативность и билинейность векторного произведения. Линейные многообразия в R^n. Характеризация линейных многообразий как сдвигов подпространств. Критерий равенства двух линейных многообразий. Направляющее подпространство и размерность линейного многообразия. Теорема о плоскости, проходящей через любые k+1 точек в R^n, следствия для двух и трёх точек. Понятия репера и аффинной системы координат на линейном многообразии. Случаи взаимного расположения двух линейных многообразий: совпадают, одно содержится в другом, параллельны, скрещиваются.