Век живи – век учись!

@arinablog наш семейный канал
Найдите g(x), если f(11-x)=50-3x и f(g(x) )=9x-1.

[elenakitaygorodskaya]

В очередной раз убеждаюсь в волшебной силе подстановки!😊

[krasauvchik]

Спасибо! Казалось так сложно, а решилось проще некуда 👍

[timtim]

Просто интересно, кто ставит дизлайки?
Прекрасные подходы, заготовки, решения, видеомонтаж, голос, математическая грамотность!
Спасибо, притом ОГРОМНОЕ!!!
🙏👍🇬🇪

[AlexeyEvpalov]

Подробное и понятное решение. Большое Спасибо.

[nzgclxk]

Великолепно! Казалось так сложно, а решилось как бы и просто!

[Vein_Port]

Простота решения задачи определяется продолжительностью видео=) 2 минуты - значит там всё просто и гениально

[webbspp]

Это основа принципа решения диф. уравнений.

[leonidsamoylov]

Ура. Я сам смог. Сразу. Спасибо за хороший учебный пример!

[ВикторИванов-юю]

Здорово. Не знал как подступиться, а оказалось всё элементарно.

[Ghronograph]

Я думаю, что сочинить такой тип задач было сложней, чем решать их!

[TSM_]

Спасибо. Что-то похожее уже было, но повторение - мать ученья! Решил самостоятельно, правда намного дольше! В любом случае палец вверх!
Жду новых задач.

[kamrankurbanov]

Оййййй спасибо!про таких давно было забыто

[BolotinEd]

Замечательно, заминка перед сном просто супер

[gerinos]

Неужели это начало долгого пути функциональных уравнений?

[illarionpak]

Еще один способ (возможно, менее понятный):
1) f(11-x)=50-3x
замена:
50-3x = t
(значение ф-ции)
тогда:
x = (50-t)/3
выразим аргумент через t
11-x = 11-(50-t)/3 = t/3-17/3
итак:
f(t/3-17/3) = t

обратная ф-ция:
(аргумент и значение меняются местами)
f⁻¹(t) = t/3-17/3

2) f(g(x))=9x-1
g(x) = f⁻¹(9x-1) = (9x-1)/3 - 17/3 = 3x - 6

[teastrum]

Почему мы уверены, что можем без ошибки подставить вместо t g(x) переменную меняем на функцию, а не замена одной переменной другой переменной?

[ALARMusII]

а вот такую задачку разберите
x^x=y^y, x<>y и оба >0

[alexoleinik]

Красиво очень!!! Мне интересно, вы наверное преподаватель математики, да???

[qwshdnz]

Сразу не догадаешься, что g(x) будет равняться простому уравнению👍

[magistrator]

Действие на 1:10 разве допустимо? Ведь жэ от икс не равно тэ, где про это ?