Programa de Doutorado: Probabilidade II - Aula 04

Professor: Augusto Teixeira
Aula 04: - Aplicacoes de Prohorov - Projecoes finito-dimensionais em C[0,1]

Pré-requisitos: Medida e Integração. Probabilidade I – é muito útil, mas não é estritamente fundamental.

Leis infinitamente divisíveis. Teoria de martingais em tempo discreto: desigualdades de Doob, parada opcional, desigualdade de cruzamentos e convergência. Cadeias de Markov; passeios aleatórios em espaço enumerável, transiência e recorrência. Teorema ergódico de Birkoff. Convergência fraca em espaços métricos poloneses e o teorema de Prohorov. Movimento Browniano e o Teorema de Donsker.

Referências:
BILLINGSLEY, P. – Convergence of Probability Measures. New York, J. Wiley, 1968.
CHUNG, K. L. – A Course in Probability Theory, 2nd ed., New York, Academic Press, 1974.
NEVEU, J. – Discrete Parameter Martingales. Oxford, North-Holland, 1975.
SHIRYAYEV, A. N. – Probability, New York, Springer-Verlag, 1984.
VARADHAN, S. R. S. – Probability Theory, New York, Courant Institute of Mathematical Sciences, 2001.

Probability Theory and Examples
5th Edition
Author: Rick Durrett, Duke University, North Carolina
Date Published: May 2019
isbn: 9781108473682

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