Matrix diagonalisieren, Beispiel, Matrixalgebra, Lineare Algebra | Mathe by Daniel Jung

Matrix diagonalisieren, Beispiel, Matrixalgebra, Lineare Algebra.

Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.

#MathebyDanielJung #Matrix #Diagonalmatrix

[MathebyDanielJung]

Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.

[jonash]

Eine nähere Erläuterung von algebraischer/geometrischer Vielfalt wäre schön :)

[mfrmospfr]

Danke lieber Daniel,
Ich habe wegen dir marhe I und Mathe II an meiner Hochschule erfolgreich abgeschlossen!
Jetzt vermisse ich Mathe fast ein bisschen 😅😅

[TheECanyon]

jetzt hab ich drei Videos zu Matrizen durch und mehr gelernt als in einer Woche HM Vorlesung
Top👍👌

[mrgaiusbonus]

ist die reihenfolge der eigenwerte in der diagonalmatrix egal? ist das dann noch immer die "selbe" matrix oder gibt es mehrere diagonalmatrizen einer matrix? im charakteristischen polynom kann man ja die terme in den klammern (wenn man es in linearfaktoren zerlegt) vertauschen und erhält dasselbe polynom. woher weiß man welcher der "erste" eigenwert ist ?

[alukopf]

Sehr hilfreich! Schreibe gleich Klausur und dank deinen Playlists werde ich wohl bestehen😌 Danke dir Dafür :)
Und den Aufbau des Kanals kann ich nur loben. Alles zu finden. Viel einfacher, damit zu lernen! Vg

[raphaeljoshuaschmidt]

Kann man eine Matrix immer diagonalisieren? Könntest du noch ein Video darüber machen, wie die Diagonalmatrix D einer MAtrix A aussehen würde, wenn A keine Eigenwerte besitzt?

Außerdem würde ich mich freuen, wenn du noch erklären könntest, wie der Zusammenhang zwischen der Determinante einer Matrix und ihrem Charakteristischen Polynom ist. Warum bestimmt man ausgerechnet die Determinante, bzw. warum ist die Determinante gleich dem charakteristischen Polynom, welches aufgrund des Fundamentalsatzes der Algebra dann alle Nullstellen enthält?

Vielen Dank für deine genialen Videos!

[chillywilly]

Was bedeutet "zerfällt vollständig in Linearfaktoren"? Wenn hinter dem nun noch beispielsweise ein +4 steht also: Wäre es dann auch noch vollständig in Linearfaktoren zerfallen oder nicht?

[SaMe-oiku]

Wie ist das, wenn ein Eigenwert =0 ist. Schreibt man dann einfach ne 0 da hin oder muss da was beachtet werden? Ist die Matrix dann immernoch z.b. 3x3 oder nur 2x2, weil man die Nullzeilen weglassen kann?

[amateurphysiker]

was bedeutet es, dass das char. Pol. in Linearfaktoren zerfällt? Wie würde denn ein Beispiel aussehen wo dies nicht der Fall ist? Danke.

[toni]

2:49 Ist es eigentlich egal, an welcher Stelle an der Hauptdiagonale die Eigenwerte eingetragen werden? Könnte ich statt wie im Video gezeigt
auch 1 2 3, 3 2 1 usw. entlang der Hauptdiagonale eintragen? Ich hoffe, dass meine Frage verständlich formuliert wurde. Vielen Dank im Voraus!

[katbam]

Eine Frage: Lernt man diesen Stoff in der Oberstufe, oder ist das schon Studiums-Mathe ?

[meinkanal]

Woher weiß ich in welcher Reihenfolge ich die Eigenwerte in die Diagonal einsetzen muss? Oder ist das egal?

[fahimahmad]

kurze Frage, wie kommts, das du immer für die Eigenwerte nicht nach Sarrus mal durchrechnest, sondern einfach sagen kannst, dass die Werte auf der Diagonale gleich die 3 Eigenwerte (lamba 1-3) sind? Irgendwie verwirrt mich das ganz schön. :(

[mcyounis]

Frage: Stimmt das so mit der Vielfältigkeit der Eigenvektoren? Bei einer 3x3 Matrix kann ich eine doppelte Nullstelle als Eigenwert haben und trotzdem ist meine Matrix linear unabhängig und somit diagonalisierbar.

[wajaratte]

Können Sie auch mal ein Beispiel mit tensoren drehen? Oder die hauptachsentransformation?
Auf jeden Fall sehr gute Videos, die sie produzieren :)

[MrStrawberrykiller]

1:43 -> Aber die Determinate von A ist doch nicht (2-l)(1-l)(3-l). Das funktioniert doch nur bei der Dreiecksform oder nicht?

[captaincraz]

Ein Video über Orthogonale Matrizen wäre nice :)

[kvf]

Ein Beispiel mit "diagonalisierung durch quadratische ergänzung" wäre gut :)

[rubbelstilzchen]

Ich guck jetzt das dritte Video von dir um altes Wissen aufzufrischen. Warst du nicht irgendwie an der Uni Wuppertal, auch als Tutor für LinA und Ana?