Подсчёт количества определенных треугольников в многоугольнике (Олимпиада Физтех)

[ГеоргийБелеков]

Здраствуйте, мне кажется, что равнобедренные вы отняли не верно. Если считать тройки по треугольникам(крутить треугольники, а не хорду), то тогда если пока опустить случай равнобедренных треугольников, то у нас получится 12 треугольников, каждый из которых спокойно крутиться в 18 положениях, это 12*18=216 вариантов. Но равнобедренные же тоже есть, но их можно покрутить только в 9 положениях(то бишь каждый треугольник исключает еще один вариант, при котором порядок вершин просто поменяется, как вы и говорили в конце), то есть в итоге должно получится 216+9=225 вариантов. Напишите, если я где-то допустил ошибку