Equilíbrio de uma partícula

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Professor, uma pergunta: Porquê no exercício da Normal valendo 2N, não daria pra usar lógica matemática?
Assim: Se N= 2N, e as forças se anulam, logo a Fat deveria ser igual a 2N também, para equilibrar a partícula e anular as forças? É realmente necessário todo aquele cálculo complicado envolvendo o ângulo de 45°?🤔

gustavoratiercardoso