№ 276 - Геометрия 9 класс Мерзляк

Видео решение к номеру 276 по геометрии за 9 класс, авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

[mikhail]

Внимание! Решение неправильное! ответ правильный, а решение нет. Вот правильное решение: пусть О1С (радиус маленькой искомой окружности) равен Х, тогда О1H (это радиус маленькой окружности проведённый к радиусу большой окружности (R) в точку касания) тоже равен Х. Так как О1Н лежит против угла в 30 градусов (ВОА =60, а прямая ОС делит его пополам) следовательно гипотенуза ОО1 равна 2х. Тогда радиус большей окружности, по условию это
R равен 3х (О1С + О1О) следовательно х=R/3 т.е. радиус меньшей окружности, площадь которой мы ищем равен R/3, тогда зная радиус находим площадь