Приглашение на олимпиаду ЛФИ для 9–11 классов + разбор!

Олимпиада ЛФИ по фундаментальной и прикладной физике — это олимпиада для 9-11 классов, которая проводится физтех-школой ЛФИ Московского физико-технического института.

В онлайн-этапе этой олимпиады 4 тура, всего на решение выделяется месяц: каждую неделю открывается по одной новой теме для решения.

О турах:

1) Математический тур;
3 задачи олимпиадного уровня по математике, похожие на те, что решают в сборниках, но с небольшой особенностью.

2) Теоретический тур;
Классика всех олимпиад по физике — теоретическая задача на описание явления.

3) Экспериментальный тур;
Понять физику задачи, придумать эксперимент из того, что найдется дома и, наконец, получить реальные физические результаты своими руками.

4) Аналитический тур;
Уникальный для школьной физики, но основополагающий для научного исследования этап работы: обработка готовых данных и получение из них физических законов на основе теории.

О призах:
Все участники, показавшие хорошие результаты, приглашаются на заключительный этап, где будут бороться за баллы в ИД при поступлении в ЛФИ (4 для победителей, 2 для призеров).
Авторы лучших решений каждого из этапов в отборочном и заключительном туре получат ценные призы.

Как участвовать:
3) Решать открывающиеся задачи в течение месяца в свободном режиме.

Таймкоды:
00:00 Приглашение
00:47 Призы
01:38 Задача 1
02:38 Разбор задачи 3
04:38 Задача 2

[Vlog-israel]

Очень рад, что вы продолжаете свой труд! Вы молодец и люди вас любят! Пожалуйста, продолжайте радовать нас вашими видео! А мне 33 года, я живу с мамой и ничего не добился в этой жизни. Но знаете, я даже этому рад, потому что тот, кто читает это, точно лучше меня, ведь ты умный, красивый и успешный человек! Счастья тебе и чистой любви!

[smtwfzc]

даже до просмотра сразу лайк. Просто знаю, что видео зачетное будет)

[thnampat]

Всегда с интересом смотрим ваши передачи Радуйте нас .Удачи вам СПАСИБО за труд.

[canniballissimo]

Нажал на ролик, чтобы добавить Вам просмотров, а досмотрел до конца с интересом!

[TurboGamasek]

я за 1 секунду конечно не решу, а за 30 минут тоже не решу

[ejijehl]

Насчет первой задачи.
Делаем замену Q(x) = P(x + a)
Равенство преобразуется в Q(0)*Q(b-a) = -(b-a)^2
Если q_0 -- это свободный член Q, a Q' -- это Q(x) - q_0 -- многочлен без свободного члена, выходит, что q_0 * (Q'(b-a) + q_0) = -(b-a)^2. Откуда видно, что q_0 делится на b-a, потому что Q' точно делится. Заметим, что q_0 = P(a).
Аналогичной заменой Q(x) = P(x + b) можно вывести, что P(b) тоже делится на (b-a).
Дальше из равенства P(a) = k * (b-a), P(b) = v * (b-a) и того, что k, v -- целые числа, заключаем, что они равны по модулю 1 и имеют разный знак. Что и требовалось.

[rbuxnoj]

Так, всё интереснее. Я придумал верное решение первой задачи! Оно сложное !!! В неверных решениях, представленных ниже, везде ссылки на разные факты делимости, верные только для простых чисел. Но a-b ведь не обязано быть простым! Не ошиблись ли сами организаторы? Где можно глянуть их решения, или ещё рано?

[R.SM]

Алексей, а если я вам нашу республиканскую олимпиаду отправлю, она весьма интересна, каков шанс, что вы её разберете (возможно с Андреем) в ближайшие два-три месяца?

[gsyjpby]

Специально оставляю несколько слов в комментариях для повышения рейтинга подобных публикаций

[iqizonq]

Вы будете говорить о Кавказской математической олимпиаде 2021?

[flflbdr]

Здравствуйте! У вас есть серия видео по чтению Шеня теории множеств, я думаю что чтение книги Куранта "Что такое математика?" тоже помогло бы многим при изучении данной книги, был бы вам благодарен если бы вы рассмотрели эту идею!

[ofwvzxo]

Только в среду прошли тригонометрию прямоугольного треугольника (8 класс), теперь только больше вопросов возникло ко всяким синусам! Вот есть в физике, к примеру, формула, точно не припомню сейчас, ее упоминали вскользь, мол, вы синусов не знаете пока, вот голову и не забивайте. Ну в общем там что-то было про то, что работа силы, действующей под углом к направлению движения тела, равна косинусу этого угла умножить на еще что-то (наверно на силу)))). Так вот, и нам только сказали, что нам надо знать, что работа силы, действующей перпендикулярно к направлению движения тела, равна нулю. То есть это косинус 90. А косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношения прилежащего катета к гипотенузе. Откуда взяться нулю?))) в общем стало больше вопросов, чем ответов.
А тут еще и вот такое причудливое уравнение)
эти синусы от меня что-то скрывают))

[bluepen]

Третью задачу решил за 0, 00001 секунды)))

[striker]

Савватан Савватан, помоги понять матан))

[slobevg]

P(a)*P(b) = -(a-b)(a-b) => P(a)*P(b) = (a-b)(b-a) с точностью до знака каждого множителя => P(a) = a - b и P(b) = b - a (либо наоборот но это не важно) => P(a)+P(b) = a-b+b-a = 0 => ч.т.д