Домрина А.В. | Лекция 5 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года:

Лекция 5. Бесконечная дифференцируемость голоморфной функции. Первообразная. Теорема Мореры. Существование первообразной голоморфной функции в круге. Формула Ньютона-Лейбница. Необходимые и достаточные условия существования первообразной у голоморфной функции в области. Существование первообразной у голоморфной функции в односвязной области (без доказательства), существенность односвязности. Элементарные сведения о гармонических функциях, связь с голоморфными функциями, теорема о среднем для гармонических функций.
0:00 Начало лекции
1:10 Бесконечная дифференцируемость голоморфной функции.
6:00 Первообразная.
27:40 Теорема Мореры.
36:40 Существование первообразной голоморфной функции в круге.
39:30 Формула Ньютона-Лейбница.
50:00 Необходимые и достаточные условия существования первообразной у голоморфной функции в области.
1:01:17 Существование первообразной у голоморфной функции в односвязной области (без доказательства), существенность односвязности.
1:05:00 Элементарные сведения о гармонических функциях, связь с голоморфными функциями, теорема о среднем для гармонических функций.

[РоманДьяченко-ом]

1:24:50 - область D - это круг B_{a, \rho}

[alexandradomrina]

12:55 Область D - это круг B_{a, \rho}