okrąg wpisany w trójkąt

Kurs maturalny z matematyki - zakres podstawowy:

[dawid_sek]

Zaczniemy od obliczenia y (gamma). Mamy 15° oraz 45° (90:2=45, bo to kąt dwusięczny). Dodajemy do siebie oba kąty: 15+45=60
Teraz odejmujemy od 180° (suma wszystkich kątów w trójkącie):
180-60=120
Y (gamma)= 120°

Nie obliczymy na razie żadnego szukanego kąta, więc trzeba obliczyć kąt z tego całego trójkąta:
Dodawanie: 30+90=120
Odejmowanie: 180-120=60
Teraz możemy obliczyć pozostałe kąty:
a (alfa): 45+30=75
(60:2=30 kąt dwusięczny)
180-75= 105
Alfa ma 105°
B (beta): 15+30=45
180-45=135
Beta ma 135°

Podsumowując:
alfa= 105°
beta= 135°
gamma= 120°

[Dolomagazine]

Dzięki za pomoc bardzo dobrze i stopniowo wytłumaczone :)

[coccolino_cs]

y=120 stopni
alfa=105 stopni
beta=135 stopni
dobrze?

[agatabartkowiak]

Zaczniemy od obliczenia y (gamma). Mamy 15° oraz 45° (90:2=45, bo to kąt dwusięczny). Dodajemy do siebie oba kąty: 15+45=60
Teraz odejmujemy od 180° (suma wszystkich kątów w trójkącie):
180-60=120
Y (gamma)= 120°

Nie obliczymy na razie żadnego szukanego kąta, więc trzeba obliczyć kąt z tego całego trójkąta:
Dodawanie: 30+90=120
Odejmowanie: 180-120=60
Teraz możemy obliczyć pozostałe kąty:
a (alfa): 45+30=75
(60:2=30 kąt dwusięczny)
180-75= 105
Alfa ma 105°
B (beta): 15+30=45
180-45=135
Beta ma 135°

Podsumowując:
alfa= 105°
beta= 135°
gamma= 120°