Задача для поступающих в 8 класс физмат лицея

Задача с канала Петра Земскова. Очень похожую задачу я решал сам, при поступлении в 8 класс, так что задача очень отозвалась у меня и я тоже решил её разобрать. Главное — понять принцип.

[veronicanesterenko]

Вы подняли мне настроение, интересно. Спасибо

[ТатьянаАнтонова-ьы]

Мы такой прием называли "колесо запустить", в тригонометрических преобразованиях хорошо работает, по формуле синуса двойного угла

[VictorDudin]

В качестве альтернативного решения: Если раскрыть скобки справа, то каждое слагаемое будет иметь вид 7^(сумма каких-то степеней 2). Так как у нас есть все степени двоек от 0-й до 4-й, и каждое число представляется единственным образом как сумма степеней двоек (в седьмом классе на информатике обычно проходят системы счисления, так что школьнику этот факт должен быть известен), то справа будут все степени 7 от 0 до 31. Дальше просто сворачиваем по геометрической прогрессии и получаем, что справа (7^32-1)/(7-1)

[artashesmkhitaryan]

Все новое- это хорошо забытые старое! Я в 1956 году был в 7-ом классе и учавствовать в районном (ниже городской) олимпиаде по математике 7 класс. Было абсалютно похожая задача требовался упраститЬ, потом я 1967году покупал книгу Г А Карагебакян -Задачи школьных математических олимпиад издательство дуйс. Я заметил что в основном в разных книгах по годам повторяются одни и те же задачи с немножко изменёнными, то есть при желании можно стать чемпионом по элементарной математике.

[АлександрГордиенко-ыя]

Тоже помню такого типа задачку. Идея таже, на помню сразу приводил к общему знаменателю, представив 6, как 7-1. Хотя числа возможно и другие были. Давно было

[ФёдорКувшинов-ум]

"Т.е. по факту, это задача для семиклассника" В этот момент я почувствовал себя очень тупым

[miraivanova]

Если догадаться, что 6 = 7-1, то всё решение сводится к вычитанию двух дробей. Где общий знаменатель 7-1, а в числителе 7^32 минус данные скобки домнженные на 7-1, где применяя формулу разности квадратов получаем красоту: (7^32 - 7^32 - 1) /(7 - 1)

[AlexeyEvpalov]

Всё представим, как разность дробей со знаменателем 6, после этого, в числителе второй дроби, представим 6, как 7-1. Дальше всё просто.

[dmiftakhutdinov]

Я просто записал все в семиричной системе счисления: слева от минуса тридцать две единички, запятая и единичка в периоде, а справа — тридцать две единички. Выполняем вычитание, получаем ноль и единичка в периоде — одна шестая.

[archi]

В школе не учили разности квадратов до 8го класса? Очень сомнительно. При поступлении в лицей информационных технологий примерно такую же решал, а всего было 3 задачи если не ошибаюсь. Плюс физика и информатика для окончательного определения класса.

[MrRavioly]

матиматика философия)) все уравнения это всего выдумка)) тут можно как угоно лепить 7 семерку квардарте кубе) линии) 7 линейных квадратов) итд))а 7 в круге?)))😂😂😂😂

[КириллЛещенко-тд]

рассчитано именно на детское мышление, искалеченное школьными учителями

[MrRavioly]

Главное у матиматиков обмануть))) что за 7 в квадрате? где квадрат? его размеры?)) а 7 в 36 это как?))

[.Margo.M]

хрень.😄 Я СКОРЕЕВСЕГГО ДВОЕЧНИЦА))) В ПРАВОЙ ЧАСТИ СЛОЖИЛА В УМЕ "СТЕПЕНИ" =32 , СОКРАТИЛА ПОХОЖИЕ ЭЛЕМЕНТЫ...РЕЗУЛЬТАТ ...ТОТ-ЖЕ! ))...

[АлексейВозьмилов-уг]

Ну и зачем ломать мозги школьнику?
А чего не из Бермана, Демидовича или Запорожца или Шахно сразу детям мозги форматировать?
Это школа, а не физмат педвуза.
И в реальной жизни это детям не нужно совсем.

[АлексейЧе-оя]

Друг, ну ты конечно махнул с умножением на 1 первого слагаемого...

[АлександрВасильевич-мв]

И на хуя это кому нибудь пригодится в жизни? Сам этой хернёй занимался в математическом кружке в школе. Помогло поступить в техникум. Потом - помогло закончить ВУЗ с отличием, но - при работе пуско-наладчиком станков и электрооборудования, элементарная математика - не пригодилась, а вот высшая, дифуравнения, операционные усилители, да ! И при расчётах и при настройках систем автоматического регулирования, хотя да - устройство реверса стола строгального станка с переводом фазы сельсина в числовой код, а потом решение квадратного уравнения эллипса, а затем - преобразование числа в аналоговое значение напряжения, чтобы двигатель 7-ми тонный стол разворачивал мягко в обратную сторону - да... Наверное и квадратные уравнения. нужны...И вообще - математика - ЭТО ВЫСШИЙ КЛАСС! Настоящих математиков - надо беречь и лелеять, как чудотворцев!

[tittah]

Дык все "идейки на копейку". Это если их знаешь и можешь воспользоваться!