Вращение скрещивающихся прямых в пространстве 3D

Параллельные плоскости. Скрещивающиеся прямые. Одна пара прямых - скрещивающиеся, а две другие? Задача. Дано: плоскости alfa и beta являются параллельными. Прямые A1A2 и B1B2 не параллельны. Докажите, что прямые A1B1 и A2B2 является скрещивающимися.