Разбор 408 варианта Ларина, 17, 18 задания

00:00 17 задание
06:05 18 задание
для развития и спасибо 4276 4900 1384 4164, Сбер или СБП)

[Monokumaaaaaaaaa]

Добрый день!😊
Спасибо за разбор!❤
Есть вопрос по поводу 17-то, а точнее по поводу метода рационализации: я записал первое нер-во системы: log a(x) + 3 >= 0, а дальше а-ля рационализировал: (a-1)(x+a³) >= 0. Но ведь в силу положительности x и a³ получаем, что знак зависит от скобочки a-1 => a => 1 (в силу одз) => a > 1
Второе нер-во рассмотрел так:
log a(x) -2 <= 0 => (a-1)(x-a²) <= 0. Нуля у этой штуки 2 (1 и sqrt(x)), откуда 2 случая:
1. sqrt(x) < 1 ===> x < 1, aє[sqrt(x); 1) — в пересечении с первым решений нет
2. sqrt(x) > 1 ===> x > 1, aє(1; sqrt(x)) — что и будет решением системы. Ну и тогда берём левую границу x = 2 ===> a² < 2 => a < sqrt(2). Окончательно ає(1; sqrt(2)).

Ну, есть у меня ощущения, что рационализация для плюса выполнена неправильно (мб модуль какой-то упостил, если он там вообще должен быть хоть когда-то), поскольку там один из корней был бы x^(1/3), а в ответе как раз имеется 1/2^(1/3).

Двумя случаями понятное дело легко решается, но захотелось повыпендриваться, а оно вот так😒

[HRManagers-eggh]

Подскажите пожалуйста, какую программу вы используете для оформления и демонстрации решений ?