PROBLEMA DE MATEMÁTICA COM RAZÃO E PROPORÇÃO - Prof. Robson Liers - Mathematicamente

✔Este vídeo faz parte de uma série vídeos com questões de matemática básica envolvendo razão e proporção que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos.

✔Hoje temos um problema de matemática básica que é uma questão de concurso com razão e proporção. Não perca essa aula porque é uma questão complicada de interpretar e eu irei mostrar duas formas diferentes para resolvê-la.

✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas de matemática.

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🔵 Questão do vídeo
Sabe-se que João tem 5 anos a mais que Carlos e que o quadrado da idade de João está para o quadrado da idade de Carlos, assim como 9 está para 4. Qual é a idade de João?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 5
e) 25

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1) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.
a)14 e 20 anos
b)14 e 21 anos
c)15 e 20 anos
d)18 e 17 anos
e)13 e 22 anos

Solução:
Usando a constante proporcional: “k”

2k + 3k = 35
5k = 35
k = 35/5
k = 7

Logo, teremos:
2k = 2 . 7 = 14
3k = 3 . 7 = 21
As idades são 14 anos e 21 anos
Resposta B

2) A razão entre o número de questões acertadas e o número de questões erradas em um concurso é 7/2. Se não houve questões deixadas em branco e essa prova era composta por 63 questões, podemos afirmar que o número de questões acertadas era de:
a) 7 b) 14 c) 28 d) 35 e) 49

Solução:
Usando a constante proporcional: “k”
Questões acertadas = 7k
Questões erradas = 2k

7k + 2k = 63
9k = 63
k = 63/9
k = 7

Como a questão pede as questões acertadas, teremos
Questões acertadas = 7k = 7 . 7 = 49
O número de questões acertadas é 49.
Resposta E

#matemática #razão #proporção

PROBLEMA DE MATEMÁTICA COM RAZÃO E PROPORÇÃO - Prof. Robson Liers - Mathematicamente

[edsondinho]

Parabéns por seu dia Professor Róbson muito grato

[ederjunior]

Parabéns pelo seu dia professor !
E continue com seu ótimo trabalho.

[JMRNRS]

Valeu mesmo, professor, com essa dica da constante fica moleza para resolver!

[manoelinacioalves]

Pela constante K 1) alt. b 14 e 21. 2) e 49. Obrigado Professor.

[fabiohonorio]

Sabe tudo
Parabéns pelo seu dia amigo
Tudo de bom

[adrianocosta]

:: Questão 1 ::
Pessoa 1 vou chamar de X
Pessoa 2 vou chamar de Y

1) Montagem de acordo com os dados fornecidos pelo enunciado:
x + y = 35
2 + 3 = 5
2) Podemos usar a regra de três (multiplicação cruzada):
X/2 = 35/5
5X = 2.35
5X = 70
X = 70/5
X = 14
Y/3 = 35/5
5Y = 3.35
5Y = 105
Y = 105/5
Y = 21
3) Tirando a prova real:
14 + 21 = 35
R. Letra b) 14 e 21 anos.

:: QUESTÃO 2 ::
Questões certas = C
Questões erradas = E
1) Montagem de acordo com os dados fornecidos pelo enunciado:

C + E = 63
7 + 2 = 9
2) Podemos usar a regra de três (multiplicação cruzada):
C/7 = 63/9
9C = 7.63
9C = 441
C = 441/9
C = 49
3) Tirando a prova real:
Se C = 49, então E é igual a 14
49 + 14 = 63
R. Letra e) 49 questões certas.

[donizetideoliveiracalisto]

Resposta da questão:
x/y=2/3
x+y=35
Obs: usando a constante proporcional"k", teremos:
x/y=2k/3k
x+y=35
2k+3k=25
5k=35
k=35/5> k=7
x/y=2k/3k
x=2.7>x=14
y=3.7>y= 21
Resposta: Letra "B"( 14 e 21 ).

[joaoruiz]

Eu preciso se ajuda, eu tentei fazer pelo tradicional e achei y= 105 e x= 70. Alguém poderia dizer como se faz essa questão por esse método pra eu ver o que eu errei

[eduardoestrela]

Fiz de um jeito diferente e um pouco ineficiente:

4x²=9y²
(Y+5)(y+5)
Y²+5y+5y+25
4.(y²+10y+25)=9y²
4y²-9y²+40y+100=0
-5y²+40y+100=0
1600-4.(-5).100
1600+2000=3600
Y'=-40+√3600
2.(-5)
Y'=-40+60
-10
Y'= 20
-10
Y'=-2


Y"=-40-60
-10
Y"=-100
-10
Y"=10

Y=(-2; 10)

Portanto, sendo x=y+5, x pode ser 3 ou 15

[dfabianoi]

Difícil é a interpretação para quem não está acostumado.

[donizetideoliveiracalisto]

Questão 2:
x/y=7/2
x+y=63
x/y=7k/2k
7k+2k=63
9k=63
k=63/9 > k=7
x/y=7k/2k
x=7.7= 49
y= 2.7= 14
Resposta: Letra "E", pois 49+14 = 63 que são as 63 questões composta

[leandrorocha]

A questão 1 do desafio deu x=14 e y=21, letra b e a questão 2 deu x=49 letra e

[JPTaquari]

Caro professor, este problema é legal, e eu consegui achar a solução, intuitivamente, sem muito problema, pois o valor teria que ser um número divisivel por 9 e relativamente baixo, entre 10 e 15, por aí. Mas, até para me divertir, antes de olhar a v. competente solução, fui à luta e tentei resolver por equações. Fui feliz, acho, vejamos:


I) J = C + 5
II) 4J² = 9C²


Substituindo o J da primeira equação na segundo temos que:
4* (C + 5 ) ² = 9 C² (C + 5)² = C² + 10C + 25 *acho que é isso!
4C² + 40C + 100 = 9C² ( Passo 4C² para o outro lado, ficando:)
40 C + 100 = 5C²


Para achar o valor de C existe uma solução que não lembro-me, mas no nosso caso é evidente que o valaor é 10, pois
400 + 100 = 500 ( Bingo )


Se C é 10, entonce, J é 15 !!!!

[DanielSantos-ikec]

Eu assisto o Nirvana Atômico... Só não curto muito a parte que ele solta uns palavrõezinhos... eu acho que dá pra ensinar que nem o senhor ensina.... Acho ele meio doidão...

[DanielSantos-ikec]

Constante Proporcional K.. .
Muito mais fácil

[selmarosalilima]

Amando suas questões de concurso, Professor!
Feliz dia dos Professores!!!

[DanielSantos-ikec]

Puxa .. . Bem lembrado a colega abaixo...
PARABÉNS PELO SEU DIA... AGRADEÇO AO SENHOR POR NOS HONRAR COM AS SUAS AULAS.

[marcosbarbosa]

Essas dicas são muito importante, para quem não domina a matemática, parabéns ! professor ROBSON pelo profissional que você é, esses macetes me ajudam muito a entender como resolver, VALEU, FOI SHOW DE BOLA REALMENTE 🤙👏👏👏👏👏👏👏👏 .!

[ninjapvt]

fix dos dois modos .obrigado professor.

[vitorboldrin]

eu adora suas aulas obrigado professor