¿SABES RESOLVER ESTA ECUACIÓN IRRACIONAL? Álgebra Básica

Ecuación irracional que puede llevar a la confusión si se aplica cierta propiedad que no siempre funciona. Te enseño dos formas de resolver la ecuación: una no correcta pero extendida. Te explicaré el porqué no se puede prodecer de tal manera. Otra forma, por supuesto, la correcta.
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[alex_AA]

yo al verlo lo he planteado cambiando la raíz por exponente 1/2 y al multiplicar se suman exponentes y quedaria 5 elevado a 1 = 5... es correcto tb, verdad??

[Beta_JJ]

Gracias Juan, hasta donde yo tenía entendido esa igualdad no se cumplía si entre a y b uno era positivo y el otro negativo, pero luego de una pequeña investigación queda más claro cuáles son las propiedades que se tienen que cumplir para que esa igualdad se cumpla.

[veronicavargas]

¡Qué ejercicio tan bonito Sr profesor! 😃👍

[scgecuador]

tenia entendido que la propiedad correcta es convertir el exponente (1/2) de cada una de las bases de X y al ser bases iguales las X los exponentes de ellos se suman (1/2+1/2) dando como resultado un exponente (2/2) y con ello finalmente el exponente de X quedaría en la unidad siendo la respuesta igual a 5 evitando que se incorpore el valor absoluto y la propiedad de la raíz de +/- adicionando la respuesta del coeficiente. Yo lo intentaría así tomando como salida la propiedad de los exponentes.

[sarandara]

Hola, gracias por tu contenido! ¿Podrías hacer algún video explicando las propiedades del sumatorio y doble sumatorio? He estado buscando pero no he encontrado, me encantaría que lo hicieras, la verdad es que estoy entendiendo las matemáticas con tu forma de enseñar, gracias!!! Un saludo

[haitaelpastor]

Qué gustico da cuando sacas las cosas a la primera. Todo gracias a sus enseñanzas, Maestro.

[AgustinHerrera-ewdf]

Nadie, absolutamente nadie es mejor profesor de matematicas, nadie se compara contigo juan

[joseavilasg]

Muy buena explicación. De hecho, fue en la segunda solución la que pensé primero.

[jordywladimirortizaquino]

Esto tiene sentido ya que si aplicamos complejos la fórmula sería (√5×i)²=5
Y esto fácilmente se puede desmentir ya que i² es igual a -1
Entonces quedaría
√-5²×i²=5
5×-1=5
-5=5
Y ahí se desmiente que el -5 pueda ser un valor válido

[carlosovejero]

Como me encanta este contenido de matemáticas, no solo porque sos bastante gracioso a la hora de explicar, sino tambien por los ejemplos que das y la manera de resolverlos, se termina entendiendo todo el procedimiento, grande profe :)))

[sergiofelicescruz]

Gracias por la explicación profe. La emoción y pasión que tiene usted por las matemáticas es contagiosa, un saludo y feliz verano.

[imanolzurimendi]

Cierto, pero me queda un poco corta la explicación . Yo aplicaria números imaginarios. Espero poder explicarme: si fuera -5 posible solución, raiz -5 • raiz -5 = raiz 5 i • raiz 5 i = 5 i ^2 =-5
Ya que i es raiz de -1
Luego -5 no es igual 5, comprobado.

[leticia.g]

Cosiderar que \/5 = 5^1/2
Luego; 5^1/2. 5^1/2 = 5^1 (aplicando la propiedad de producto de bases iguales..?)

=> 5^1 = 5

[fisimath]

No se debería uno complicar la vida
Por definición para x>0, √x=b implica que b²=x
Luego:
√x*√x=5 => b*b=5 => b²=5, implica que x=5

[vitotozzi]

Hola Juan, que bonita la pildora cotidiana de Un saludo desde Barcelona

[MauricioA]

Tan sencilla ecuación pero tan fácil seguir por el camino equivocado.
Muchas gracias Maestro.🎉🎉

[edurivasestaniz]

podria explicar lo de
las propiedades de raicez, en la que no pueden ser dos numeros negativos, y solo o bien 2 positivos o 1 positivo y otro negativo...

[naxoloquedice]

Soluciones ∈ ℝ:

Dada la propiedad √A * √A = A en condición de que A sea ≥ 0 tenemos:

√x * √x = 5
X=5

[Asumiendo que X cumple con esa propiedad previo a resolver el ejercicio]

[pepetorres]

3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4, es decir 4 veces el 3, de la misma manera 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4, es decir 3 elevado a la cuarta, pero bueno, en algebra se puede seguir caminos distintos teniendo en cuenta los considerandos de cada caso.

[jhosep]

Juan la propiedad funciona con estas condiciones ✓(a×b)=✓a×✓b ; sí y sólo si a>=0 ó b>=0