Criterios de Divisibilidad explicados SIN MEMORIZAR

Supongamos que no tenemos calculadora y que queremos saber si un número es múltiplo de 3 o no. Si es pequeño podemos dividirlo directamente a mano para comprobarlo, está claro, pero hay una regla mucho más fácil que dice lo siguiente. Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras también es divisible de 3. Por ejemplo, con el tres cientos quince, como 3+1+5 es 9, que es múltiplo de 3, entonces el número inicial también será múltiplo de 3. Mola, ¿no?

Esto es lo que se conoce como criterio de divisibilidad, y no solo existe para el 3, sino para muchos otros números. Son técnicas para determinar rápidamente si un número se puede dividir por otro. Muchas veces resulta útil sabérselas de memoria, y la mayoría de la gente así lo hace. Pero aún así, Noether, como buena matemática que es, rechaza en mayor parte lo que sea mecanizar sin entender. Y yo también lo creo, me parece que las matemáticas son mucho más bonitas si se comprende el porqué de las cosas, cuestionándose todo. Y es por eso, en este vídeo, a parte de presentaros las reglas de divisibilidad, veremos porqué son las que son.

[MatesMike]

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¡Gracias por el apoyo y disfrutad del vídeo! <3

[pablosalinas]

Me he puesto en modo vicioso y ya terminé reglas de divisibilidad de todos los primos hasta las 100, maravilloso video

[haseliux]

"El número 3, o π para los ingenieros" 😂💔💔

[benjaminojeda]

Me encanta esto, todavía soy un alumno, pero me gustaría ser un profesor de matemáticas para cambiar el como se enseñan, casi todo es tan mecánico, los profesores te dicen que no memorices el ejercicio, pero te hacen memorizar las formulas, te enseñan mecánicamente, no lógicamente en alguna de sus variadas formas

[alpharum]

Dos criterios de divisibilidad de 4 y de 13:

Si la penúltima es par y la última es 0, 4 u 8, o la penúltima impar y la última es 2 o 6, entonces es múltiplo de 4.

Y para el criterio del 13, escribimos el número excepto la última cifra y restamos la última cifra multiplicada por nueve. Por ejemplo:

143 => 14-3×9=14-27=-13

[castanedamayorgaerick]

4:40
Yo: Como estudiante de ingeniería, eso me ofende muchísimo!
MatesMike: Pero tengo razón?
Yo Pero tienes razón
XD
Me gusta mucho que expliques el porque de estos criterios, a personas como yo le ayudan muchísimo pues yo soy un hombre de pésima memoria, y solo me acuerdo de algo si tengo una idea de donde sale. Sigue así👍



PD: Si alguien de los comentarios sabe el porque de este truco aritmético, se lo agradecería mucho.
Lo llevo usando por años y nunca e sabido el porque funciona, solo se que lo hace.

[kikegall]

Yo voy a demostrar la regla del 19:
10a + b -> 10a + 20b - 20b + b -> 10a + 20b - 19b -> 10 * (a + 2b) - 19b. Como -19b ya es divisible entre 19 solo tenemos que comprobar que a + 2b es divisible entre 19.
Ejemplo:
152 es divisible entre 19 ya que 15 + 2 * 2 = 15 + 4 = 19.
Saludos.

[adryanfreitasbatistadeoliv]

Concordo plenamente, é imprescindível compreender o "porquê" e consequentemente torna-se possível desfrutar da beleza da matemática e de qualquer outro conhecimento.

[selfote]

Los profesores de matemáticas de secundaria que no hemos estudiado la carrera de matemáticas - en mi caso una ingeniería- encontramos de enorme valor videos como este. Estimulan muchísimo al alumno (y al profe que no quiere dejar de aprender 👍🤗) Otra joya de video. Eso si, hay alumnos que tienen una tendencia endiablada a trabajar a base de fórmulas. Les enseñas a relacionar conceptos y a deducir fórmulas y te dicen: "prefiero mi método, es más fácil" - También está a su favor la capacidad de memorización que tienen. Con la edad necesitamos relacionar más y memorizar menos. Lo que confiamos a la memoria se nos olvida fácilmente. Lo que comprendemos es mucho más difícil que se olvide.

[angel-ig]

¡Buen vídeo! Está bien tener la mentalidad de demostrarlo todo: muchas veces no se demuestran cosas tan importantes como los criterios de divisibilidad o la fórmula cuadrática...

[powersulca]

El criterio de divisibilidad de 2^n: sea el numeral abcd...xy para el múltiplo de 2^1 solo se necesita saber la última cifra, para 4=2^2 las dos últimas, 8=2^3 las tres últimas y para 2^n se agarran las "n" últimas cifras.

[GerardoBogado]

Si se aplica un razonamiento similar al empleado para el criterio de divisibilidad por 7 para el 11, resulta que es divisible por 11 todo número cuya diferencia entre el número sin la unidad y, la unidad, es múltiplo de 11. Por ejemplo: 5203, pues 520 – 3 = 517, luego, 51 – 7 = 44; y si aún no se reconoce al 44 como múltiplo de 11, sería 4 – 4 = 0. Muy buen video, gracias.

[senseidelasmates]

¡Excelente vídeo!
Existe otro criterio de divisibilidad del 11 que a los estudiantes les suele resultar más sencillo y fácil de memorizar (porque se parece al criterio del 3 y del 9).
Consiste en sumar las cifras de dos en dos, y si el resultado es múltiplo de 11, el número inicial también lo es.
Ej: 6512 ---> 65+12=77. Es divisible por 11.
Ej: 23056 ---> 2+30+56=88. Es divisible por 11.
Ej: 373 ---> 3+73=76. NO es divisible por 11.

[juandanielgonzalez]

Pienso igual que el 3 es rojo pero el 4 siempre me lo imagino de color naranja. Grande Mike.

[cristianfernandez]

Me encanta cuando me explican cosas que siempre uso pero jamás supe que eran, es como que de repente entiendo el mundo y todo es diferente

[atzuras]

como se obtiene la divisivilidad por 7?
- mis profesores: no se puede.

[Roderik]

De vdd me sorprende que haya un canal de mates y que la gente este tan interesada. Creo que esto hace que aun haya esperanza en la humanidad.

[jf]

increible, entonces para saber si un numero es múltiplo de otro tengo que descomponer polinomicamente el numero y realizar pequeños artificios para encontrar una regla que indique que sea múltiplo del otro, gracias por la explicación amigo

[ssantiguzman]

4:38 jajajaja soy estudiante de ingeniería y pegué una carcajada cuando dijiste eso, buenísimo vídeo, saludos

[Saphira-wumy]

Gracias por hacernos las mates más claras y divertidas. Soy fan de tu canal y de Noether❤❤