Особые точки ФКП.Порядок полюса

Особые точки функции комплексной переменной(тфкп/фкп).Порядок полюса.Виды особых точек функции:точка аналитичности,полюс,существенно особая точка

[ФёдорПупкин-юх]

Если f(z)=z^51/(b^2+a^2*z^8)^8, этот полюс будет 13-го порядка?

[vortygames]

Ошибка уже в самом начале.
Непонятно, почему это «f(z) аналитична в z₀, если h(z) определена в z₀»
Определение аналитичности в точке: если f(z), определённая в z₀, дифференциирумая в окрестности z₀, то она аналитична в z₀.
В видео, к сожалению, не было ничего сказано про "окрестность" и "дифференциируемость" этой точки