Движение по окружности | задачи ЕГЭ по профильной математике

[pdjscym]

Лучше поздно, чем никогда😊).
Вариант «старого зубрилы». Для решения всех предложенных задач (ВСЕХ !), в которых движение происходит в одну сторону , научимся переводить две типичные фразы с русского языка на МАТематический язык 😊) .
1) Фраза 1 : « «Быстрый» догнал «Медленного» за время : ‘Tдогнал’» . Перевод : (1) Vб*Tд—Vм*Tд={расстояние на которое М опережал Б в начале движения }=(фора)=s .
2) Фраза 2 : « « А гвинеец Сэм Брук — обошел меня на круг» В. Высоцкий . Перевод : (2) Vб*T1–Vм*T1=S — длина круга. Если «обошел на три круга», то Vб*T3–Vм*T3=3*S .
Реализуем такой подход в каждой из задач .
№1. По условию:(1.1) Vб—Vм=21 ; (1) Vб*Tд/60–Vм*Tд/60=14/2 . Получаем из (1):(1.2) Tд=60*7/(Vб—Vм) . Подставляем в знаменатель (1.2) значение из(1.1) — получаем Ваш ответ .
№2. (2) (40/60)*80–(40/60)*Vм=14 ………. Получаем Ваш ответ.
№3. (1) ; (2) (30/60)*Vб—(30/60)*Vм=30 . После простых преобразований — получаем : (3.1) Vб=4*Vм ; (3.2) Vм=Vб—60 . Подставляем (3.2) в (3.1) — получаем Ваш ответ.
№4 . По условию : Vб=S/60 ; Vм=S/(12*60) ; s=S*(8/12)=S*(2/3) . (4.1) Tx=Tд+T3 .
(1) ; (2) [S/60]*T3–[S/(12*60)]*T3=3*S . Выражаем время из (1) и (2) и подставляем в (4.1) . Получаем Ваш ответ.
№5. По условию : (5.1) 3*60/Vм—3*60/Vб=1/6 ; (2) Vб*(1/4)—Vм*(1/4)=3 . Из (2) получаем : (5.2) Vб=Vм+12 . Подставляем (6.2) в (5.1) — получаем после умножения обеих частей на шесть : (5.3) . 😊ХИТРОСТЬ😊 : (5.4) Vм=12*x . Подставляем (5.4) в (5.3) и после сокращения на 12 — получаем : (5.5) 90/x—90/(x+1)=1 . Подбираем корень из делителей числителя. Легко находим : (5.6) x=9 !!! ( научился на старости лет у А. Малковой). Подставляем (5.6) в (5.4) — получаем Ваш ответ .
С уважением, Лидий
P.S. Разумеется, с Вашей очаровательной внешностью и манерой держаться, роскошным цветом волос, и привлекательной татуировкой — конкурировать не смею!! 😊)

[paul_allen]

Именно поэтому не люблю курсы и вебинары, очень душно и непонятно