Откуда взялась ЭТА ФОРМУЛА? #математикапрофиль2024 #егэ2024 #математика #школа #fyp

[math.]

Можно ещё в лоб вывести:
ax²+bx+c = 0 | • (1/a)
Естественно, а≠0 (всё-же мы решаем квадратное уравнение => условие 100% соблюдается)
Можно было не домножать на (1/а)
x²+(b/a)x+(c/a)=0
Подготовим всё для выделения полного квадрата:

(х+b/2a)²-(b²/4a²)+(c/a)=0
(х+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
Так как левая часть в квадрате, то:
(b²-4ac)/4a²≥0 - указывает на действительные корни.
Извлекаем корень из обеих частей:
|х+b/2a| = √(b²-4ac)/(2|a|)
Где D = (b²-4ac)
<=> |x+b/2a| = √D/(2|a|)
Расскорем модули:
1) x+(b/2a) ≥0 и a>0:
х+(b/2a) = √D/2a
=> x=(-b+√D)/2a
2) x+(b/2a) < 0 и a>0:
-(х+(b/2a))= √D/2a
=> x=(-b-√D)/2a
3) x+(b/2a) ≥0 и a<0:
х+(b/2a) = -√D/2a
=> x=(-b-√D)/2a
4)x+(b/2a) < 0 и a<0:
-(х+(b/2a)) = -√D/2a
x=(-b+√D)/2а
Решение - это совокупность 1 и 2 или совокупность 3 и 4.
Объединим 1 c 2 или 3 c 4 получим:
х=(-b±√D)/2a

[ЛидийКлещельский-ьх]

Предварительное умножение на 4*а — остроумно ! Жалко не я придумал. С уважением, Лидий

[MrMolekula]

Благодарю! Давно мучился с этим вопросом. А тут такое шикарное объяснение!

[СвязиНа]

Вот это ДА!!! КЛАССНО!!! СПАСИБО ВАМ!!! Вы шедевральный учитель❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

[bosyatrue]

Спасибо, Я так долго ждал это уравнение

[kirilkirilov]

Почему на 4а а не для начала на 2а !??😅

[ВячеславДулимов]

Нихуя подобного, когда дискриминант больше нуля, два действительных корня, когда ноль, два совпадающих, а когда отрицательный, два комплексных.

[bogdanov]

балабол. а ещё непонятнее можешь говорить?

[СедьмоеМарта]

Надеюсь этот клоун не преподаёт, иначе жаль мне студентов 🤦
P/s и объясните клоуну, что у квадратных уравнений ВСЕГДА два корня