Ecuación de la parábola conociendo el foco y la directriz

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Queremos hallar la ecuación de una parábola conociendo el foco y la directriz. También sabemos que la parábola tiene su vértice en el origen de coordenadas del plano cartesiano.
Al final te dejo una tarea similar para que pongas a prueba tus conocimientos sobre las parábolas.
#geometria #matematicas #matematicasconjuan

Matemáticas con Juan

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Комментарии

F(-10, 0) y x=10 entonces el vertice es (0, 0), P es la distancia del vertice al foco o del vertice a la directriz por lo tanto P=10, y como x es la que se mueve entonces y es la variable que va al cuadrado, concluyendo la ecuación que se usa es y^2=-4px, y^2=-4(10)x al final quedando y^2=-40x

juandavidbohorquezprieto

Sr. Profesor Juan, creo que hay algo que nadie enseña: cómo encarar (abordar) una ecuación para saber por dónde conviene empezar a trabajarla. Dudo que solo se trate de prueba y error, instinto o similar, tiene que haber técnicas. De lo contrario los estudiantes conocen las herramientas pero no saben si primero conviene usar el destornillador o el martillo. Por ejemplo ¿cómo estar seguro que uno no está empeorando las cosas yendo por cierto camino?

marcelob.

cada día me gusta mas y mas las matemáticas aunque un poco de aburrimiento por ahí pero todo siempre se puede

samanezjose

Funcionó. Y= a•x^2 con a=1/(4•focoY).
Solo que la directriz estaba inclinada y no sirve la coordenada del foco, sino media distancia desde la directriz hasta el foco, calculado por Pitagoras.
Ahora situo el origen de coordenadas en el foco y giro la parábola el ángulo de la directriz.

Muchas gracias.

MasterMindmars

👌 recién conocí su canal me parece fantástico, ojalá algún día pueda hablar de algoritmos. 🙏 Excelente canal, lo recomendaré para los hijos de mis amigos que tienen problemas en matemáticas. 👌

kanocorp

Buena explicación profesor Juan, el resultado sale x=1/_40 y^2 o y^2=_40×

rociovelasquez

Profesor Muchas Gracias por tanto Conocimiento Grande Son las Matematicas me encanta.

ingjuanpablofrancolozada

Otra forma de la ecuación, totalmente equivalente es y²=6x. Buen video profe Juan !!!!

truplex_xdxdxdd

Profesor, esperaba que dedujera la ecuación de la parabola a partir de las premisas introductorias

hugotravaglini

Buena explicación profe, pero que es curva en polaco?

juanpablorossini

Si la parábola es vertical, entonces es: y =a•x^2 Verdad?
Gracias.

MasterMindmars

Buen video profesor pero ¿por qué es en el punto (0, 0)? Gracias

felipeguajardo

curva en polaco es cerveza no cierto? jaja

rogonzar

Excelente video :) Mi estimado profesor la ecuacion queraria asi: y²=-40x 😎😎

_Pikasso

Por que cuando saca A es 1/6 no deberia ser 2/11?

andressq

no salio perfecto el dibujo pero con una cuerda hubiese salido bien la parabola

danielivanyrl

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