#𝟔 (𝐌𝐀𝐓𝐑𝐈𝐙): Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secun

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✅Aula de como interpretar Questões de MATRIZES E DEFINIÇÕES.

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#𝟔 (𝐌𝐀𝐓𝐑𝐈𝐙): Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secun

Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundaria da matriz A=(aij) de ordem 4, em que aij = i -j ???????

Os elementos da diagonal principal são todos zeros
Os da diagonal secundaria são:
1-4=-3
2-3=-1
3-2=1
4-1=3
Então a soma total é zero.

Sobre matrizes
Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas (horizontal) e n o número de colunas (vertical).

A função das matrizes é relacionar dados numéricos. Por isso, o conceito de matriz não é só importante na Matemática, mas também em outras áreas já que as matrizes têm diversas aplicações.

Representação de uma matriz
Na representação de uma matriz, os números reais geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras.

Exemplo: Venda dos bolos de uma confeitaria no primeiro bimestre do ano.

Produto Janeiro Fevereiro
Bolo de chocolate 500 450
Bolo de morango 450 490
Essa tabela apresenta dados em duas linhas (tipos de bolo) e duas colunas (meses do ano) e, por isso, trata-se de uma matriz 2 x 2. Veja a representação a seguir:

reto A espaço igual a espaço abre colchetes tabela linha com 500 450 linha com 450 490 fim da tabela fecha colchetes espaço ou espaço abre parênteses tabela linha com 500 450 linha com 450 490 fim da tabela fecha parênteses espaço

Elementos de uma matriz
As matrizes organizam os elementos de maneira lógica para facilitar a consulta das informações.

Uma matriz qualquer, representada por m x n, é composta por elementos aij, em que i representa o número da linha e j o número da coluna que localizam o valor.

Exemplo: Elementos da matriz de venda da confeitaria.

aij Elemento Descrição
a11 500
Elemento da linha 1 e coluna 1

(bolos de chocolate vendidos em janeiro)

a12 450
Elemento da linha 1 e coluna 2

(bolos de chocolate vendidos em fevereiro)

a21 450
Elemento da linha 2 e coluna 1

(bolos de morango vendidos em janeiro)

a22 490
Elemento da linha 2 e coluna 2

(bolos de morango vendidos em fevereiro)

Veja também: Exercícios de matrizes

Tipos de matrizes
Matrizes especiais
Matriz linha
Matriz de uma linha.

Exemplo: Matriz linha 1 x 2.

reto A espaço igual a espaço abre colchetes tabela linha com 0 1 fim da tabela fecha colchetes

Matriz coluna
Matriz de uma coluna.

Exemplo: Matriz coluna 2 x 1.

reto B espaço igual a espaço abre colchetes tabela linha com 3 linha com 2 fim da tabela fecha colchetes

Matriz nula
Matriz de elementos iguais a zero.

Exemplo: Matriz nula 2 x 3.

reto C espaço igual a espaço abre colchetes tabela linha com 0 0 0 linha com 0 0 0 fim da tabela fecha colchetes

Matriz quadrada
Matriz com igual número de linhas e colunas.

Exemplo: Matriz quadrada 2 x 2.

reto D espaço igual a espaço abre colchetes tabela linha com 1 2 linha com 3 4 fim da tabela fecha colchetes

Veja também: Tipos de matrizes

Matriz identidade
Os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a zero.

Exemplo: Matriz identidade 3 x 3.

abre colchetes tabela linha com 1 0 0 linha com 0 1 0 linha com 0 0 1 fim da tabela fecha colchete