8 Свойство точек медианы

Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади.
Любая точка медианы обладает тем свойством, что при соединении её с вершиной треугольника, из которой выходит рассматриваемая медиана, и при последующем соединении с одной из двух других вершин площадь полученного треугольника не зависит от того, с какой из двух вершин соединяли.

Постановка обратной задачи: верно ли, что никакие другие расположенные внутри треугольника точки, кроме точек медианы, этим свойством не обладают?

Квадратные скобки для обозначения площади многоугольника.
Владимир Натанович ДУБРОВСКИЙ.