10 класс. Алгебра. Решение показательных уравнений.

Решение показательных уравнений.

[rejeporazmetow]

Супер решение . Большое вам спасибо.Очень понравилось это решение. Вам привет из Туркменистана.

[angelgustavoacevedo]

Привет, большое спасибо за показывать. Всегда смотрю свои видео. Привет от Мар дел Плате город, рерублика Аргентина.

[DNN]

Интересный пример. Получается, что выражения в скобках не просто взаимно обратные, но ещё их сумма равна 10. То есть фактически уравнение имеет вид b + 1/b = a + 1/a, что выполняется только при b = a или b = 1/a. Значит любое слагаемое слева равно тому же основанию в 1-й или -1-й степени.

[ernestdecsi]

Én így kezdtem: (I): a*b = 1 ; (II): a+b = 10 ; (III): (a^y + b^y) = 10
Három ismeretlenes egyenletet csináltam, ahol a=5+2*sqrt(6) és b=5-2*sqrt(6)
Fel kellett használni ezt az összefüggést: (5 - 2*sqrt(6)) = (5 + 2*sqrt(6))^(-1)

[elmurazbsirov]

Спасибо .
Пунктальное решение.
Баку.
Азербайджан.

[ОлегДокучаев-вэ]

Непонятно, как оказалось, что произведение двух скобок, возводимое в сложную степень, содержащую неизвестное x, в дальнейшем стало равным единице?

[implemented]

Откуда взялось условие на положительность t? Это нужно проговаривать.

[ЛеонидКаган-що]

а почему бы сразу не ввести замену: первое слагаемое t, а второе слагаемое 1/t

[SergeyUstinenkov]

смотришь на уравнение и сразу в голове ответ: +/- 2.

[samuelphillipshuntington]

Ответ: ±2. Меньше 10-20 секунд; корни быть не могут, т.к степень отрицательная получается, соответственно получается дробь, а не целое число, что уже не соответствует ответу.

[Nastjena]

А за счёт чего мы понимаем, что 5+sqrt6 и 5-sqrt6 взаимно обратные числа?

[svetlanaguseva]

Так такого не ''бачила'' 5-2√6= (5+2√6)^(-1): що це (5-2√6)(5+2√6)=1, тобто 1) (5+2√6)^1 а 2) ...^(-1)