Как это решить?

В этом видео, показана головоломка с треугольниками.
Это головоломка, в которой при перестановки частей треугольника меняется ее площадь (появляется лишний квадрат). Здесь рассказано как правильно подходить к решению головоломки с треугольниками. Это Познавательно и интересно, так как головоломка не простая. Решение головоломки заключается в треугольниках, а именно в их острых углах... При перестановке треугольников с острыми углами, появляется некая аномалия, о которой рассказано в видео "головоломка с треугольниками"

[alexeymeshkov]

02:00 В первом случае: угол a = arctg(2/5) = 21, 801°, а во втором: a2 = arctg(3/8) = 20, 556°
А так, очень клёво. Не додумался сам. Благодарю.

[viktor]

взял лист в квадрат и разчертил прямой линейкоцй вырезал прямо и ровно и при перестоновке фигуг и двух техугольниках квадрат появляется, просто вырежте сами .

[fokinDim]

чем жирнее сетка, тем лучше иллюзия, что эти (5х2, 8х3 и 13х5) прямоугольные треугольники подобны. а они естественно НЕ подобны и все три имеют разный угол. за счёт разного заполнения квадратиков около кажущейся "общей гипотенузы" при разном расположении появляется "лишний" кадратик площади)

сделайте тоже самое с треугольниками 4х2, 8х4 и 12х6, где глаз-мозг так же будут "притягивать" события к перекрестиям сетки, НО в данном случае это будет истинным расположением, т.к. треугольники будут истинно подобными, и никакого волшебства с "лишней" клеткой не случится. отвечаю.

сетка это мощный зрительный "вызванный потенциал". даёт харктерные комплексы на ЭЭГ (по которым определяют патологию), спросите у нейрофизиологов. настолько мощный, что на её фоне заморочить зрение очень просто.

[aneliyachanelka]

Тому що це геометрія, де все чьотко!!! Найулюбленіший предмет у школі✌️Сума площин фігур повинна дорівнювати цілій фігурі, яку розділили, тому це візуальний обман

[НиколайВерахин-пы]

Друзья! Я начал с того, что, исходя из числовых соотношений сторон, треугольники не могут быть подобны. НО если: гипотенуза исходного (внешнего) треугольника – один отрезок, а внутри – прямоугольник, то этого не может быть! Что-то здесь не то! Тогда я решил сосчитать каким должен быть меньший катет левого треугольника (чтобы он был подобен исходному)

ПРИНЯЛ:
1. Клетка – квадрат;
2. Высота(ширина) клетки = 1;
3. Длина большего катета левого треугольника = 8 (как следует из рисунка).
Ввожу ОБОЗНАЧЕНИЯ:
А – левый внутр. тр-к;
В – правый внутр тр-к;
И – исходный (внешнему тр-к);
Х.а – длина горизонтальной части тр-ка "А";
У.а – длина вертикальной части тр-ка "А";
И далее по аналогии (т.е. "Х.и" – длина горизонтальной части "Исходного тр-ка"...).

Тогда: высота короткого катета лавого треугольника (У.а – и.к. тр-к "А", а катет расположен вертикально) исходя из определения "коэффициента подобия": У.а/У.и = Х.а/Х.и отсюда: У.а=Х.а*У.и/Х.и,
в числах: У.а=8*5/13 = 40/13 = 3.0769.... (т.е. 3.0769... длины клетки).

Отсюда ВЫВОДЫ:
1 – длина вертикального катета левого треугольника больше 3.(0) (!!!)
2 – правый треугольник является усечённым, т.е. трапецией.
3 – при таком разделении исходного тр-ка мы сохранили прямоугольник (с соотношением сторон 5/3. Так сделано для удобства рассмотрения, рассекать исходный тр-к можно по-разному.)
4 – сумма катета и высоты трапеции по горизонтали == длине горизонтального катета исходного тр-ка;
5 – а СУММА соответствующих частей ПО ВЕРТИКАЛИ НЕ РАВНА(!!!!) вертикальному катету исходного тр-ка, а больше его. ∆=40/13–3

6 – ∆=40/13–3 (это настолько важно, что я вынес это в отдельную строку! )

ТОГДА (!!!):
При переносе большего треугольника на место меньшего он занимает не 3-и клетки, а больше И ВЕСЬ ПРЯМОУГОЛЬНИК, РАСПОЛРЖЕННЫЙ ПОД НИМ, ВЫТЕСНЯЕТСЯ (по вертикали) ЗА ПРЕДЕЛЫ ИСХОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА на величину "∆"!!! Это ключевое обстоятельство!
Далее: трапеция встаёт на место большого треугольника. Исходя из того, как мы разделили исходный треугольник – вершина трапеции совпадает с вершиной исходного треугольника (см п.4). А значит остальная часть трапеции будет выступать за пределы исходного треугольника на ту же самую величину (∆). (!!!)

СОСЩИТАЕМ ПЛОЩАДЬ ВЫСТУПАЮЩЕЙ ЗА ПРЕДЕЛЫ ИСХОДНОГО ТРЕ-КА ЧАСТИ:
очевидно:
S=∆•[Х.и] ;
в наших числах:
S= (40/13–3)•13 = ((40–39)/13)•13 = 40–39 = 1 (единиц длины в квадрате – мы умножали длину на высоту).
Вот она – образовавшаяся внутри фигуры клетка! Просто – вся часть построения чуть-чуть вышла вниз на небольшую величину ( ∆=40/13 – 3=0.0769...). Если "1"= 1метр =100см то это будет 7.69...см. Но т.к. длина нижнего катета большая, то площадь и образуется (набирается).

[official_xydojnik]

А если я по линейке черчу, у меня линейка с изломом?

[sergjr]

соотношение катитов НЕ равно соотношению острых углов... а так все правильно 😊🎉

[МаргаритаТютюнник-чь]

Эту задачу можно решить графически. Для этого надо начертить её на листе с большими квадратиками. Тогда сразу будут видны все несопадения и откуда появился "лишний" квадрат.

[garisatkin]

1:01 Почему бы вам не пойти иным путём и начертить на ватмане А1 этот треугольник, разлиновать, гипотенузу с катетами 13 и 8. Порезать на части и доказать нам, что при одинаковых углах треугольники подобные. И всё сходится. Что вы на это скажете? )))

[sergeipermyakov]

Решение неверно. Углы острые одинаковы в обоих треугольниках. Где бы не провели перпендикуляр и параллельную линию к основанию треугольника углы не изменятся! Ваша ошибка в округлении длины сторон до целых чисел, а они десятичные. Человек не понимающий основ геометрии хочет показаться экспертом!

[collapser_team]

Углы нельзя так считать. Надо использовать теорему синусов. Важная штука.

[mikhailkravchenko]

Решение неверное, углы там одинаковые, стороны разные. Ни левая сторона, ни основание треугольника измениться не могли, а вот высоты подтреугольников на изменённых высотах не равны нужным :)

[YakovlevAntone]

А я не совсем понял почему они не подобны, если рассматривать прямоугольник, то его стороны параллельны и на крест лежащие углы не меняются как по вертикали, так и по горизонтали. Если это так (а это не может быть иначе), то все три угла треугольников попарно равны в соответствии со сторонами света, следовательно они подобны...

[ibm.kostya]

В первом 32, 5 клеточки, в другом 31, 5 клеточка, площа меньше на одну клеточку.

[Alexander___]

площадь зазоров в варианте "без квадратика" равна его площади. Вот и весь "парадокс".

[morfomorfo]

При чем здесь углы?
Уменьшай этот треугольник, или увеличавай его хоть в километр. Углы остаются неизменными. Один из них 90, а два других, как не крути не верти, в сумме дадут все равно еще 90.
Весь прикол в длинах катетов, в которых с погрешностью и прячется недостающая площадь.

[vladimirmikhailov]

Простите, ну это не головоломка. В условии задачи сказано, что имеется треугольник, на самом же деле это четырехугольник. Т.е. это уже из разряда фокусов.)))

[maloys]

Что за бред, общий треугольник равен второму треугольнику, и нету никаких искревлений в линии, я сам пробовал чертить по ленейки, и при перемещении получился пустой квадрат, как это получилось я не понимаю, но факт что оба треугольника равны друг другу...

[Алексей-рйь]

Полный бред. Установи нормальную программу, что бы в масштабе все вычертить. И тогда поймешь (хотя бы компас 3д). Малый треугольник в этих пропорциях должен иметь высоту 19, 23мм. И задача решения не имеет, если в что! Такое построение невозможно.

[ОлегЧирин-ущ]

Что за бред )))?
С каких пор между двумя поралельнями уголы разные ))) при пересечении их одной линией )))?