Задача 18. Это решение ты точно поймешь!

Перед экзаменом мы решили выложить для вас серию роликов, посвященных 18 задачам профильного ЕГЭ по математике.
Надеемся это поможет вам лучше подготовиться!)

Понравилось видео? Подпишись на канал!

Больше полезного контента:

Таймкоды видео:
00:00 - Введение
00:23 - Пояснение к задаче
01:49 - Решение первого пункта
05:45 - Решение второго пункта
10:12 - Решение третьего пункта


#егэ #математика #профильнаяматематика #ЕГЭ2022 #решуегэ #математикаегэ #математикапрофильегэ #математикапрофиль2022 #числа #теориячиселЕГЭ #егэ18 #задача18 #решитьзадачу18 #задание18егэ

[vacman]

Очень хорошее решение с интересной идеей!

[edem]

в пункте б мы также можем воспользоваться двоичной записью числа => у нас числа вида { 10, 100, 1000 и тд) и тут заметно что если наше число i-e равняется 2^i что в двоичке 1 и i нулей, то сумма остальных это 2^i - 1, что в двоичной СС i единиц = > 2^100 > 2^1 + 2 ^ 2 ... 2^99

[rinyssanss]

Я по другому пункт а решил, я сложил 201+499 + 202+ 498 и тд
Получилось 49 пар по 500 и 200, 250
Значит можно разделить на две кучи по 24×500 и останется 4 числа, 2 из которых в сумме 500 и те же 200, 250
Осталось подобрать пару чисел которые в сумме дают 500 и разбиваются с 200, 250 на две пары одинаковой суммы, очевидно они должны отличатся на 50. Например 200+ 275 и 250+ 225.
И эти суммы добавить в кучи 24× 500

[zerga]

А можно ли сказать в пункте Б, что начиная с 2^10 эта самая 2^10 больше суммы 2^1...+2^9, а значит и все последующие степени будут обладать таким же свойством?

[alexanderzobnin]

Нужно ли доказывать, что мы разобрали все возможные множества в пункте (в), например, через формулу сочетаний без повторений?