FM1 Aula 11 - Exercícios da primeira unidade

Preparando para a prova da primeira unidade, resolvo aqui três exercícios.

(Este vídeo faz parte do curso on-line de Métodos em Física Teórica A, ou Física Matemática 1, ministrado pelo Instituto de Física da UFBa durante a pandemia de 2021)

[jgabbc]

Gildemar, o áudio desse ficou com "eco" :-( Pra mim que tô usando fone de ouvido tá um pouco esquisito. O jeito que fez no vídeo 10 ficou show de bola

[professornao.gildemar]

Me fizeram uma pergunta muito interessante aqui, sobre a derivada de u com relação a x, como aparece em 3:01, no vídeo. Para ficar mais fácil de entender, é melhor usar letras diferentes. Vamos escrever assim u(x, y) = U(r), de forma que U só depende de r. Então u_x = U_r r_x = U_r x/r^2. E u_xx = U_rr (r_x)^2 + U_r r_xx. Não pode escrever U_x, pois U depende somente de r. Espero que tenha ficado claro.

[GabrielResendeMiranda]

Gildemar, não consegui entender a passagem em 3:01. Não entendi como achar o u_rr.

[GabrielResendeMiranda]

Em 7:43. Quando a gente integra v_x, não deveria dar arctg(x/y)?