17. SUBIR Y BAJAR MÚLTIPLES ÍNDICES EN UN TENSOR. CURSO DE CÁLCULO TENSORIAL

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#matematicas #tensor #relatividad #maths Lección 17. Explicamos con detalle pero con SENCILLEZ la operación de subida y bajada de índices en tensores de múltiples índices, mediante la contracción con el tensor métrico. De esta manera, podemos pasar de índices contravariantes a índices co-variantes de una forma directa y sencilla, en tensores que tienen más de un índice

El curso de cálculo tensorial desarrollará paso a paso las matemáticas y procedimientos propios de esta herramienta matemática, utilizada muy ampliamente en física. Fue fundamental para el desarrollo de la Teoría General de la Relatividad. Pero su introducción facilitó la construcción de las distintas modalidades de física moderna en torno a los conceptos de invariantes matemáticos, mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana en la física de campos cuánticos, y en las transformaciones Gauge.
La formulación tensorial permite la escritura de fórmulas en formato algorítmico susceptible de computación directa, lo que ha favorecido la aparición de los algoritmos de inteligencia artificial mediante su aplicación a los principios de acción estacionaria (mínima).

CURSO DE CÁLCULO TENSORIAL:

CURSO RELATIVIDAD ESPECIAL DE EINSTEIN:

CURSO RELATIVIDAD GENERAL DE EINSTEIN

CURSO DE FÍSICA POST-NEWTONIANA

CURSO DE COSMOLOGÍA

Para saber más:
• Analisis Vectorial - Murray R. Spiegel
• Analisis Vectorial y Tensores Cartesianos - Bourne-Kendall
• Analisis Tensorial - I. S. Sokolnikoff
• Vectores y Tensores - Fred A. Hinchey
• Elementos de Calculo Tensorial - A. Lichnerowics
• Calculo Tensorial - David C. Kay
• Analisis vectorial y Tensorial - Harry Lass
•Vectores y Tensores con sus aplicaciones - Luis A. Santaló