La SYMÉTRIE CENTRALE expliquée en 5 minutes - 5ème - construction d'une figure.

Symétrie centrale - 5ème
Ici tu verras ce qu'est la symétrie centrale, et plus précisément comment construire le symétrique d'une figure par rapport à un point.
Symétrie centrale - niveau cinquième.

[mpcformation]

Parfait! Une vraie construction magistrale, en live, à la règle (non graduée) et au compas, très claire et dynamique, avec des notations parfaites. Infiniment mieux que tout « animation » virtuelle qui fait faussement croire que les Mathématiques ne sont pas une praxis manuelle (autant qu’intellectuelle).

Conclure peut être sur une « perspective » ouverte, invitant à réfléchir, approfondir et méditer. En faisant remarquer quelques propriétés importantes d’une telle symétrie centrale. D’abord la plus simple : qu’en l’appliquant de nouveau on retombe exactement sur la figure de départ (« idempotence »).

Puis qu’elle conserve les longueurs (iso-métrie) en le « vérifiant » expérimentalement avec le compas. Et donc aussi les aires (absolues).

Et enfin, le plus subtil, qu’elle renverse l’orientation : si A, B, C, D se suivent dans le sens horaire, alors A’, B’, C’, D’ se suivent dans le sens antihoraire, et vice versa. Et donc qu’une symétrie centrale « renverse » l’aire « algébrique » (en son opposée).

En adaptant évidemment la mention de ces points, la formulation et le vocabulaire, au niveau des élèves.

Et pour les élèves les plus curieux et assoiffés de magie, les faire plancher en groupes sur le théorème fondamental de décomposition, qui ici affirme que toute symétrie centrale (équivalente à une rotation de deux droits), peut se décomposer en la succession de deux symétries axiales, d’axes passant par ce centre, et dont l’angle « magique » entre ces deux axes est évidemment à expliciter.

Avec en trésor ultime de cette exploration, un invariant, une liberté merveilleuse, à découvrir.. pour les plus perspicaces! Tout cela peut parfaitement être fait en 5ème en jouant avec la règle (non graduée) et le compas, à condition d’être intelligemment guidé par l’enseignant, qui aide juste ce qu’il faut pour ne pas voler les découvertes et éviter le découragement en cas de stagnation et bloquage.

[bilbac]

Mes élèves de 5ème ont adoré ta video. D'ailleurs, je vois que certains d'entre eux t'ont ecrit un commentaire. On s'est tous abonné et attend les suivantes. Merci

[romainnugues]

Merci beaucoup vous m'avez aidez pour mon évaluation de math au quel je n'avait rien compris

[pelpy]

Vous ne savez pas a quelle point cela m'aide merci madame❤❤❤

[souleyessalem]

Merci beaucoup pour cette magnifique présentation

[Adl.]

tu explique grave bien mercii😊je vais assurer a mon éval 😄

[IsmaëlBachot]

Merci beaucoup Mme des centre des systèmes

[abydiba]

merci vous m'aidez beaucoup à rattraper mes cours!

[sanaasanaa]

Jadore jai bien conpris et tu vas maider avec lexam de demain vraiment merci❤❤❤❤

[BoutainaElyousfi]

Je suis marocaine j'aime cette maîtresse ❤

[LoufoumaRubin]

J'ai compris en 5 minutes plus tôt quand 2h à faire des maths à l'heure que je ne comprends rien

[tahalaadam]

Coucou mes quoicoubibou des iles tropical a la creme chantille supplement fraise (Taha)