Анализ временных рядов - 22.02.2024 + конспект от YandexGPT

Анализ временных рядов - 22.02.2024 + конспект от YandexGPT

00:13 Статистические характеристики временных рядов

• Видео обсуждает статистические характеристики временных рядов, включая среднее, дисперсию, автокорреляционную функцию и автокорреляцию.
• Автокорреляционная функция определяет корреляцию между временным рядом и его копией, сдвинутой на определенное количество временных лагов.

10:09 Понятие стационарности

• Стационарность временного ряда означает неизменность его статистических свойств с течением времени.
• Слабая стационарность означает неизменность среднего и дисперсии, а сильная стационарность - неизменность всех статистических свойств.
• Нестационарность временного ряда может быть вызвана изменением среднего или дисперсии, а также сезонной составляющей.
• В идеале, временной ряд должен быть стационарным для обеспечения возможности прогнозирования его будущего поведения.

14:49 Стационарные временные ряды

• Видео обсуждает понятие стационарности временных рядов и его применение в анализе данных.
• Стационарные временные ряды имеют постоянную среднюю и дисперсию, а также описываются нормальным распределением.
• Белый гаусовий шум является идеальным примером стационарного ряда.

18:42 Преобразование временных рядов

• Преобразование временных рядов может быть использовано для приведения их к стационарному виду.
• Примеры включают получение численной производной, сезонной производной и преобразование бокса Кокса.

21:01 Анализ стационарности временных рядов

• Стационарность временных рядов может быть проверена с помощью специальных тестов, таких как оценка распределения и автокорреляционной функции.
• Нестационарность временных рядов может влиять на прогнозы на длинных горизонтах, но меньше на коротких.

27:33 Практика моделирования временных рядов

• В рамках практики моделирования временных рядов, студенты будут исследовать различные виды трендов, включая логистический тренд.

29:56 Моделирование временных рядов

• Обсуждение различных подходов к моделированию временных рядов, включая использование трендов, сезонности и циклических трендов.
• Пример моделирования временного ряда с использованием логистического тренда и сезонности.

37:15 Добавление особых событий и шумов

• Добавление особых событий, таких как выходные дни, в модель временного ряда.
• Моделирование белого гауссова шума для имитации нестационарности.

43:34 Исследование влияния различных факторов на временные ряды

• Моделирование временных рядов с различными комбинациями факторов, включая логистический тренд, сезонность и белый шум.
• Исследование влияния различных факторов на временные ряды.