Стат.физика. Теплоемкость твердого тела: подходы классический, Эйнштейна, Дебая (фононный газ)

Практическое занятие в рамках курса Статистической физики от 27.12.22.

00:09 - три подхода к расчету теплоемкости твердого тела
02:22 - Классический подход к расчету теплоемкости (твердое тело - совокупность независимых 3d классических гармонических осцилляторов, используем теорему о равнораспределении энергии). Закон Дюлонга и Пти.
09:45 - недостаточность классического подхода (противоречие 3-му началу термодинамики)
10:54 - подход Эйнштейна (твердое тело - совокупность независимых 3d квантовых гармонических осцилляторов)
19:34 - Подход Дебая
19:45 - 3 подхода: используемые представления (схема)
24:00 - "Что может квантоваться в упругой волне"? Фононы - элементарные порции (частицы) упругого возмущения с энергией hw.
26:54 - Бозоны или фермионы? Фононы - бозоны! Произвольная амплитуда упругой волны соответствует произвольному числу частиц фононов, "севших" в данную моду (с частотой w). Кроме того, спин фонона S=0 (целый).
34:45 - Каковы волновые функции частиц?
42:38 - Колебания связанных атомов в 1d - цепочке: свойства решений механической задачи. Моды - колебания осцилляторов с одной и той же частотой и начальной фазой. Моды в цепочке из трех связанных маятников. Существование моды с максимальной частотой (верхней границы в спектре частот мод). Полное число всех мод (решений) равно числу степеней свободы системы (количеству уравнений движения).
56:53 - Конфигурация моды с максимальной частотой в цепочке из N связанных атомов. Расчет максимальной частоты в 1d - кристалле.
1:02:50 - 3 состояния поляризации упругих волн
1:04:43 - Расчет полной энергии фононного газа в виде интеграла по квазинепрерывному спектру фононов
1:05:17 - Правда ли, что спектр фононов в макросистеме квазинепрерывен? Проверка. Возможность перехода от суммирования к интегрированию при нахождении полной энергии.
1:11:00