Задача про арку Как рассчитать высоту опор арочного моста

Математика Используем свойства квадратичной функции на практике

[fad]

Спасибо, теперь навес на даче сделаю по формуле, а не на глаз😂

[webbspp]

У меня была такая же учительница по математике Мария Петровна. Спасибо ей что разбудила во мне любовь к математике - матери всех наук.
И вам спасибо что вы учите *думать!* а не угадывать варианты тестового задания.👍🙏

[kjbbfxe]

Как не понимал эту абракадабру 30 лет назад, ничего не поменялось, но смотреть прикольно!

[servenserov]

Перевернув параболу и поместив вершину в начало координат, её формула – y=x²/72, и задача превращается в упражнение для устного счёта.

[tufoed]

Немного занудства: про параболу стоит сказать, что у нее вертикальная ось, или горизонтальная директриса (что то значит же самое), иначе исходных данных не хватает
Ну а решить проще всего используя такое соображение:
Парабола это квадратичная функция, для удобства перевернем арку моста вверх ногами (можно ввести кастомную систему координат, но так сложнее для восприятия), так что теперь чтобы арка не упала, подпорки у нее потребуются с другой стороны. Высота этих подпорок дополняет высоту опор моста до 2 метров, так что найдя длины подпорок потом легко вычислим размеры опор. Т.к. арка это квадратичная функция, то высота подпорок это квадратичная функция от расстояния. Причем высота дальних подпорок - 2м, а остальные находятся на расстояниях в 1/3 и 2/3 от расстояния дальних, значит и высоты их это (1/3)^2 и (2/3)^2 от высоты дальних, то есть 2/9 метра и 8/9 метра. Откуда высоты опор моста это 2-2/9 = 16/9 и 2-8/9=10/9 метра.
Заметим, что длина моста для решения не использовалась, эта информация оказалась избыточна.

[vladbogatyrev]

А в жизни всё по-другому.))) Берёшь 5 опор по 2м. и устанавливаешь "по месту".)))

[yydwlpm]

4 дня назад на канале TutorOnline было опубликовано видео с названием "Всё о квадратичной функции". В нём восхитительная Ольга Александровна в присущем ей блестящем стиле на 7-8 минутах рассказала о предоставлении квадратичной функции в виде
y = a(x-n)² + m
И сразу без вычислений n=0; m=2.

[fmxlhex]

Задача от рязанского таксиста: Я двигаюсь на автомобиле по Московскому Шоссе в сторону города со скоростью 75км/ч. Впереди (справа) с Дягилевского военного аэродрома взлетел самолет и начал равномерно набирать скорость и высоту. Направление полета самолета по отношению к направлению движения моего автомобиля - 70°(попутное) Скорость самолета в момент взлета - 200км/ч, скорость к моменту набора крейсерской высоты 10км - 800км/ч. Время с момента отрыва от земли и до момента, когда самолет набрал высоту 10км - 3 минуты. В момент, когда самолет пролетал над Московским шоссе, я так же приблизился к этому месту(к точке пересечения), и он оказался прямо над моим автомобилем на высоте 1км. Вопрос: какое расстояние будет между автомобилем и самолетом к тому моменту, когда самолет наберет крейсерскую высоту?

[alexandrtsvetkov]

Такая же задача была в белорусском ЦТ, только с другими данными. Как раз готовлюсь к экзаменам, и вчера нашёл такую задачу под номером А11(В-9) в сборнике 2019 года))

[illarionpak]

Если корни известны: ±12, то проще так: у = a(x-12)(x+12)

[TarraskaUA]

Зачем всё так усложнять? Анекдот вспомнился: "Физику, математику и инженеру дали задание — найти объём красного резинового мячика.
Физик погрузил мяч в стакан с водой и измерил объём вытесненной жидкости.
Математик измерил диаметр мяча и рассчитал тройной интеграл.
Инженер достал из стола свою «Таблицу объёмов красных резиновых мячей» и нашёл нужное значение."

[cguficu]

Доброе утро! Чем больше диаметр бревна, тем менее трудоемко выбирать паз, при этом тепловой зазор больше.))

[alexandrpeshkov]

Первые буквы перевернуты от All, Exist. Еще есть L перевернутая для Пусть

[obmanhitrostyou]

Спасибо! Очень полезная задача. Можно посчитать сколько металла нужно, чтобы сделать навес для авто

[usnqinr]

придумал геометрическое решение. может не совсем верное и более длинное, ведь в условии парабола. допустим фундамент моста является хордой окружности. средняя опора пересекает ее посередине, и перпендикулярна ей. следовательно совпадает с диаметром. строим прямоугольный треугольник (О, край фундамента, центр окружности). отсюда можно найти радиус(х) х²=12+(х-2)², и он будет 37, соответственно длина отрезка от пересечения с хордой до центра окружности 37-2=35. достраиваем из центра окружности параллельные фундаменту отрезки 4 и 8 соответственно, продляем искомые опоры до них и проводим радиусы до точки пересечения опор с окружностью. ищем 2 катета(y для 4, z для 8). y²=37²-4² и z²=37²-8². длина опор будет y-35 и z-35.у меня с калькулятором, если округлять извлеченные корни, получилось примерно 1.78 и 1.12

[canalya]

Для тех кто будет учиться на техническом или естественнонаучном направлении эти "слова"(для всех, существует) называются Кванторами.

[tpypiyt]

Разберите задачу, при условии что арка описывается уравнением окружности, такое в строительстве так же часто бывает, интересно посмотреть!

[ferfer]

Слабо найти зависимость высоты от пролета, при наименьших напряжениях в сечении? Нравятся инженерные задачи!

[xmxwxkc]

для нахождения коэф-тов параболы a, b, c решаем систему линейных уравнений:
| 0 0 1| | a | | 2 |
| 12^2 12 1 | * | b | = | 0 |
| (-12)^2 -12 1 | | c | | 0 |

а дальше вычисляем значения параболы в нужных точках !
стандартная задача полиномиальной интерполяции

[hooliGunYao]

Прораб рабочему:
Иди, херач опоры 1 1/9 м
Рабочий: 😳🤔😵‍💫