RAZÃO E PROPORÇÃO - QUESTÕES DE CONCURSOS - Prof Robson Liers - Mathematicamente

✔Este vídeo faz parte de uma série vídeos com questões de matemática de concursos públicos envolvendo Razão e Proporção que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos.

✔Hoje temos dois problemas de matemática básica com razão e proporção que são duas questões de concursos: A segunda questão é do processo seletivo da Polícia Militar de São Paulo – Banca Vunesp. Não perca essa aula porque eu irei mostrar três formas diferentes para resolver a primeira questão.

✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas de matemática.

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🔵 Questões do vídeo
1) Em um batalhão de polícia há 4 policiais homens para cada policial mulher. Quantas policiais mulheres há neste batalhão se o total de policiais é de 360?
a) 60
b) 64
c) 72
d) 78
e) 116

2) (PMSP – VUNESP) A razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5. No dia da segunda fase, 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase. Dessa forma, o número de mulheres que realizaram a segunda fase do concurso foi
(A) 131.
(B) 134.
(C) 143.
(D) 140.
(E) 137.

Resolução pelo Método Tradicional

Considere:
x = quantidade de homens convocados
y = quantidade de mulheres convocadas

Como a razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5, temos:
y/x = 3/5
5y = 3x

Como 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase, temos:
x – 10 + y – 4 = 362
x + y – 14 = 362
x + y = 362 + 14
x + y = 376
x = 376 – y

Substituindo a segunda na primeira equação:
5y = 3x
5y = 3(376 – y)
5y = 1128 – 3y
5y + 3y = 1128
8y = 1128
y = 1128 / 8
y = 141

Daí, 141 mulheres foram convocadas para a segunda fase.
Como 4 não compareceram, podemos concluir que 137 realizaram a etapa mencionada.
Resposta: E

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AGORA É COM VOCÊ!
(VUNESP 2018/PM-SP) Em certo dia, em uma empresa onde trabalham 36 pessoas, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não resfriadas era 2/7. No dia seguinte, constatou-se que mais uma dessas pessoas estava resfriada. Assim, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não resfriadas passou a ser
a) 4/7
b) 1/2
c) 3/7
d) 1/3
e) 1/4

Resolução
A razão do número de pessoas resfriadas para o de não resfriadas é 2/7.
Isto quer dizer que podemos dividir o total de pessoas em 9 partes iguais.
Duas dessas partes correspondem às pessoas resfriadas e 7 dessas partes correspondem às pessoas não resfriadas.
36/9 = 4.
Portanto, há 2 x 4 = 8 pessoas resfriadas e 7 x 4 = 28 pessoas não resfriadas.
No dia seguinte, há mais uma pessoa resfriada. Assim, haverá 8 + 1 = 9 pessoas resfriadas e 28 – 1 = 27 pessoas não resfriadas.
A razão passou a ser 9/27 = 1/3.
Gabarito: D

#matemática #razão #vunesp

RAZÃO E PROPORÇÃO - QUESTÕES DE CONCURSOS - Prof Robson Liers - Mathematicamente

[carolrochavet]

Estou estudando pra concurso é muito obrigada por essa dica sempre me atrapalhei com esse tipo de questão

[brunodossantospereiralulad]

Acredito que o grande erro do ensino fundamental público, no que tange a matéria de matemática, é trabalhar estes tipos de questões em sala de aula. Vemos muitas expressões numéricas e poucos problemas de resolução interpretativa. Parabéns professor Robson Liers, pelo seu trabalho de capacitação das pessoas! 👍👍👍

[joaquimrodrigues]

Excelente explicação😀👍parabéns professor🙏😀

[albertocamara]

R---2K+1
N---7K-1
T=36
2K+1+7K-1=36
9K=36
K=36/9
K=4
R=2K+1
R=2*4+1=9
N=7K-1
N=7*4-1=27
AGORA E A RAZAO
9/27
DIVIDE POR 9
1/3

[marcelogustavo]

Prof na questão da PM-Vunesp fiz pelo elemento k, mas de uma forma diferente e encontrando direto a qtde de mulheres:

M/H = 3k-4/ 5k-10

M+H=362
3k-4+5k-10=362
3k+5k=362+4+10
8k=376
K=376/8
K=47

Substituindo:

M = 3.47-4 = 137 mulheres q realizaram a 2 fase do concurso.

[pauloestrela]

X+4x=360. 5x = 360. X= 360÷5=72. 360-72=288. RESPOSTA=72 mulheres.

[thaismoschetta]

eu fiz a primeira assim
x - policial (tanto faz o genero)
4x - homem
x - mulher

4x + x = 360
5x = 360
x = 360/5 = 72
E 360-72 =288
288 = homens
288/4 = 72


72 = mulheres

[ninjapvt]

questao proposta: r/n=2/7 2k+7k =36 k =4 r=8 e n=28 r/n =8/28 r/n= 8+1-9 e28-1=27 logo 9/27=1/3

[TheFabiano]

Se são 4 policiais M para 1 F, então a cada 5 policiais, 4 são H = 4/5. 360 / 5 = 72

[bestsport]

1 questão: juntando 4 pms homens + 1 mulher da 5 e esse 5 representa 360, logo:


X=72

2° Questão:



X=141 colheres
141 colheres menos as 4 que não vieram = 137.

3° Questão:
Temos 36 pessoas, 8 doentes e 28 não. +1 ficou doente, logo ficou 27 normais e 9 doentes, 9/27 divididos por 9 da 1/3.

[laismorais]

Passou a ser 1/3 pq simplificou por 9!
Pensei assim...espero que esteja correto !!
Força guerreiro!🚨🦅
* Questão 3 *

[BenAriel]

Simplificando do meu jeito: Se a quantidade é 4 por 1, 4+1=5, então 360/5= 72 mulheres

[Roger]

Existe outra maneira mais rápida para resolver essa questão: 1(mulher)+ 4(homens)=5; 360*5=72.

[joaocarloscoutinho]

( VUNESP 2018/PM-SP) Resposta letra B) 1/2
p= 36
r= 2
nr= 7
dia seguinte:
r = 3
nr = 6
3/6 = 1/2

[Leon_Yagami]

A 1ª questão eu fiz usando porcentagem. Se há cada 4 pm's homens para uma mulher, então ela representa 1/5 do batalhão, ou seja, 20%. Logo, 20% do total que é 360 é igual a 72.

[marcospatrocinio]

Última questão...
Resfriadas = R
Não Resfriadas = NR
R = 2 + 1 = 3
NR = 7 - 1 = 6
Logo:
R/NR = 3/6 = 1/3

[jeanlourenco]

Fiz a questão do batalhão só por porcentagem: se para 4 homens há 1 mulher - num total de 5-, essa 1 mulher corresponde a 20% do total. Logo, 20% de 360 é igual a 72.

[khyquer]

Quase que erro a segunda questão de bobeira. Eu tava pensando que teria alguma fração pra somar por causa daqueles que não compareceram. Tudo falta de interpretar o texto. Heheh a resposta correta pra última é 1/3. Que é a simplificação da nova razão de 9/27 quando descobre-se que mais um estava gripado.

[lindembergpires]

1° soma 4+1 =5, 2° divide 360/5 =72, 3° multiplica 4x72 =H, 1x72=M

[rafaelsower]

Fiz de cabeça.São 5 partes, 4h e 1m. 360:5 = 72.