Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações relacionadas a um certo

Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações relacionadas a um certo produto. Infomações como a receita, que é dada por R(q) = -2.q + 1000.q, em que R representa a receita de um produto e q a quatidade vendida. Sabe-se também o custo para se produzir o produto, que é dado por C(q) = 200.q + 35000, em que C representa o respectivo custo e q a quantidade produzida. Com essas informações, Matheus precisa fazer um estudo sobre tal produto e, com isso, obter informações, como:
a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se existir, qual é o seu significado?
b) Calculando o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, qual valor se obtém? Qual o signficado do resultado obtido?
c) Sabendo que o lucro para esse produto pode ser obtido pela diferença entre a receita e o custo, qual função pode representar o lucro desse produto?