ЛОГАРИФМ В СТЕПЕНИ? ЭТО КАК? 😉 #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэ

[Mr_Forge]

Такой сходу, как обычно, посчитал — 9. Смотрю, а там какая-то формула другая. Аж засомневался))))

[shizer]

Я бы данный пример решил основным логорифмическим тождеством
49^(log7 3)=7^(2*log7 3)= 7^(log7 3^2)= 3^2=9

[Naysmat]

Если кто-то не понял, можно представить логарифм на отношение натуральных логарифмах: 49^(ln3/ln7). Распишем по тождеству: e^(ln3/ln7 * ln49). Когда мы умножаем дробь(ln3/ln7) на число(ln49), то мы умножаем числитель на число, а как мы знаем, что от перестановки мест множителей произведение не меняется. Поэтому меняем ln49 и ln3 местами. Получаем e^(ln49/ln7 * ln3). Ln49/ln7 = log7(49) = 2. e^(2ln3) = e^(ln3^2) = 3^2 = 9.

[ВалерияКузьмина-йд]

Нам в школе говорили и рассказывали эту формулу) Спасибо нашей учительнице математики)

[AlekseyIV]

Есть более лёгкий метод как по мне, без сложных формул которых где-то не преподают, а только с свойствами логарифма. Крч 49^log3 по осн. 7=7^2log3 по осн. 7=7^log(3^2) по осн. 7=3^2=9 :)

[superoirprime]

49^log⁷3= 7^2log⁷3=7^log⁷3²=3²=9
Вот ещё один способ решения, кто понял, тот понял, есть ещё одна классная формула, о которой почему-то не упомянул автор, она гласит, что число "а" возведённые в степень логарифма числа "n" по основанию "а" равен числу "n"
Вот её запись: a^logªn=n

[Glebbld]

Можно сначала поменять местами степени:
7^(2log7 3)=(7^(log7 3))^2
А потом по определению log7 3 - это степень, в которую надо возвести 7, чтобы получить 3, а значит если семь возвести в эту степень, то получим 3, а значит
3^2=9

[КириллП-мп]

Реально, реально, используя знания из 7-ого класса и зная основное логарифмическое тождество.

[Человек-цьх]

Я другой формулой посчитал:
a^loga(b)=b
Ну а 49 это 7^2 поэтому остаётся только 3^2 что равно 9

[SirNik]

Я из 8 класса. Решил правильно за полминуты. Прикол в том, что у нас есть некий x, есть утверждение, что 7^x=3. Мы можем возвести оба числа в квадрат, с одной стороны получим 7²^x=49^x=3²=9. Я свойств логарифмов не знаю, просто зная концепцию, решить довольно просто.

[EvasSpirit]

Формула действительно классная, а это можно решить и по основному логарифмическому тождеству, если знать свойства

[aygulgaipova]

Есть такое понятие как основное логарифмическое тождество. Ничего там менять не надо. Просто по тождеству.

[kislyak_andrei]

49=7^2
Тогда у нас получается (7в степени логарифм 3 по осн. 7)^2, то есть 3^2, а значит 9
Просто пользуемся основным логарифмическим тождеством
Ну или определением логарифма, кому как больше нравится

[michka]

Легко решилось и без формулы.

49 в степени log 3 по основанию 7 равен 49 в степени половины от log 9 по основанию 7. Половину из степени меняем на корень и получаем 7 в степени log 9 по основанию 7. Это 9 по определению логарифма.

P.S. Но формула крутая)

[Nadir_nh]

Спасибо Руслан Бикбулатов, я благодаря тебе сдал ЕГЭ на 96баллов, я так рад. ❤❤❤

[kahramannovv]

Я не помнил эту формулу. Я думал так: log (7) 3 - это такое число, что 7 в этой степени даст 3. Скажем, что это будет х

То есть 7^х=3

Соответственно (7^х)^2 = 3^2 = 9

[somethingsometimes]

У нас для профильной матеши был отдельный курс. И там рассказывали, так что знал))

[ТоликАксёнов-ьр]

На удивление, я помню эту формулу, так как когда нам дали задание а школе, то там был номер с таким примером, я помню эти логарифмы как просто комнату, в которой всегла происходит какая-нибудь перестановка

[bobafett]

Ну или 7 возвести в квадрат, потом 2 к тройке, а потом основание и основание логарифма одинаковые, и ответ 9, то есть логарифмируемое выражение

[SurCreVlad]

Я формулы не помню, потому что ЕГЭ давно сдал, но я прекрасно знаю, что log_7(3) по определению - это такое число, что 7^log_7(3)=3, а значит