Теорема Виета

Теорема Виета

[DbdBxs-hzlb]

Решить по теореме Виета 😇
Решать по дискриминанту в уме с трёхзначным коэффициентами и невычисляемыми корнями 😎

[parenek]

Настоящие мужики решают через дискриминант

[legendanatanose]

Через теорему Photomath'a ебашу со скоростью света. Датский математик

[rampagegamechannel]

Ты пока это объяснял, я по-человечески (через великий дискриминант) устно решил

[DaRealKir]

x² -6x +8 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 32 = 4

(-b -√D)/2a = 6+2 = 8/2 = 4
(-b + √D)/2a = 6-2 = 4/2 = 2

Через дискриминант все равно легче.

[paupau]

Открою секрет, теорему Виета можно юзать даже с коэффициентом

[krak]

Теорема Виета - топ. Только применяется не потому что нет коэффициента А, а потому что он равен 1

[arturmolchanov]

БУЛАТОВ Shorts, Знаете как решать некоторые квадратные уравнения в уме?
Не обязательно Th Виета можно использовать, когда а=1. Возьмём неприведенное квадратное уравнение(когда а отличное от нуля), как ax^2+b*x+c=0 x1*x2=c/a, x1+x2=-b/a
Например: 9x^2-9*x+2=0
Перебросим коэффициент 9 («а») к 2(«с»), то есть перемножим а*с, получим 18. Получили квадратное уравнение относительно t, где t=x/9:
t^2-9t+18=0
По Th Виета:
t1 * t2 = 18
t1 + t2 = 9
t1 = 6, t2 = 3 - корни квадратного уравнения относительно “t”. Перейдём к корням квадратного уравнения относительно «х»
x1 = 6/9 = 2/3, x2 = 1/3
х1 и х2 - корни квадратного уравнения относительно «х»
Метод называется «метод переброски» и основан на Th Виета

Чем ещё полезна Th Виета?
Дано уравнение a*x^2+b*x+c=0
Если а+b+c=0, то x1=1, x2=c/a
Например: 19х^2 + 15*х-34 = 0
(19+15-34 = 0)
Тогда по Th Виета: x1=1, x2=-34/19

Если a - b + c = 0, то x1 = -1, x2 = -c/a
341*х^2+290*х-51=0
(341-290-51=0)
Тогда по Th Виета:
х1=-1, х2=51/341

Зная эти методы можно некоторые квадратные уравнения решать в уме.
Был бы очень признателен, если автор рассказал бы столь удобные методы нахождения корней квадратных уравнений своим подписчикам

P.S. Как выводится Th Виета:
a*x^2+b*x+c = 0
a*x^2+b*x+c = a*(x-x1)*(x-x2) = a*x^2 -
Отсюда:
b=-a*(x1+x2)
c = a*x1*x2, тогда
x1 + x2 = -b/a
x1*x2 = c/a

Если а = 1(приведённое квадратное уравнение):
x^2 + b*x + c = 0
x1 + x 2 = -b
x1*x2 = c
Прошу поставить лайк чтоб все увидели как можно пользоваться Th Виета

Я считаю, что вопрос о теореме Виета на вашем канале раскрыт не полностью.

[dunay]

Я, который решаю этот пример с помощью второго алгоритма:
Если в уравнении ах^2 + bx + c = 0
a+c=b(в данном случае 1+3=4), то
х1=-1, а х2=-с/а(т.е. -3/1=-3)
Корни -1 и -3 моментально. Пробуйте, работает всегда)


Если что, вот 1ый алгоритм:
Если в уравнении ах^2 + bx + c = 0
a + b + c = 0, то корни уравнения:
х1=1; х2=с/а

Всем удачи)

[ГлебСпиридонов-тк]

Я один в классе пользуюсь этой теоремой 🤣, все говорят что сложно. Они не понимают чего лишаются

[kqsbppy]

Дорогой Булатов!!! Восхищаюсь Вами!!! 👏👏👏Продолжайте своё благородное дело!!! 👍👍👍Огромных Вам успехов и миллионы "лайков"!!! 😘😘😘

[liverium]

Если а не равен одному, то можно методом переброски. Это мы коэффициент а умножаем на с и потом корни делим на коэффициент а. Изи!

[АнтонЧеховский-ею]

В школе так решал всегда, учительница говорила что это обратная теорема Виета, я хз 🤷‍♂️

[mol]

Мне через дискриминант легче
Ибо у меня почти все такие уравнения получаются либо с дробными числами либо с корнями

[fyfifak]

Мне объяснили понятнее, чем мой репетитор и учитель..

[akkhwqs]

я в уме через дискриминант решила, пока объяснял, но спасибо

[supamario-io]

За эти 40 секунд ты обьяснил лучше чем учитель алгебры за 2 недели

[ВиталийКлавднеров]

Можно было и по сумме коэффициентов: если сумма старшего и свободного коэффициента дадут противоположное число коэффициента среднего, т.е a+c=-b (в общем виде), то 1-ый корень всегда -1, а 2-ой находится как -(c/a), где а - старший коэффициент, а c - свободный

[TreyTreg]

Теорема Виета для нетрадиционных сексуальных связей с тёмными людьми 😊

[armboy_]

Знал, что такой способ есть, но мне проще через Дискриминант (