Задача 1 профильного ЕГЭ. Это решение поймет даже пятиклассник #егэ2023 #математикапрофиль2023

[pizzaball]

Вообще квадрат-это частный случай ромба, значит S=d1*d2/2, а диагонали равны, значит S=24^2/2, то есть 576/2=288

[kunitok]

обозначим сторону квадрата буквой b, тогда по теореме Пифагора b²+b²=24², то есть 2b²=24², а нам надо найти площадь квадрата, то есть b², и мы просто 24² делим на 2 и получаем 288

[limoni]

Это как искать площадь треугольника через интегралы, но прикольно

[ПавелОкунев-мщ]

Площадь треугольника 1/2 высоты на основание. Нам таких надо 2.
Основание 24, высота 12. Площадь 12×24=288

[taranamahmudova]

получаю наслаждения от подачи материала. Спасибо вам.

[KooTT_]

Либо строим другую диагональ, которые делятся пополам под углом 90, отсюда 12^2+12^2= равно квадрату гипотенузы и одновременно является площадью, 144+144=288)

[СофьяБурлакова-жо]

Блин, какие все умные .
Это не сарказм .
Мне прям завидно, хотя всё написанное я понимаю, но не уверена что смогла бы сходу решить .
А вы молодцы!

[Alexander-kmul]

В школе задачи по математике решал быстро в уме, т.к очень не любил расписывать решения, отвечал правильно но всё равно получал тройки, думали что списываю. После расписал огромное уравнение с правильным ответом, но специально допустил ошибку, оценка пять. Понял маленький пацан что в школе (да и в жизни в целом) никому не нужен ум, нужно подчинение, тотальное и безоговорочное

[kolayin]

Можно ещё проще. Из условия того, что это квадрат, можно уже определить, что треугольник, включающий в себя две его стороны и его диагональ - прямоугольный и равнобедренный, ведь стороны квадрата равны, а угол между ними всегда равен 90°. По теореме Пифагора находим, что квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон, а так как мы ищем площадь квадрата, тобишь квадрат одной стороны, то полученное число достаточно разделить на два, что бы получить ответ. 24^2/2=576/2=288. Ответ - 288 квадратных сантиметров. Может это звучит дольше и сложнее, но само решение базируется на информации из программы 8 класса и не включает дополнительных построений, потому и является легчайшим из предоставленных.

[ВладВлад-мдж]

Проводим ещё одну диагональ.Диагонали квадрата делятся пополам в точке пересечения. Имеем 4 равнобедренных треугольника . Катеты этих треугольников равны 12 соответственно. А далее теорема пифагора. x- сторона квадрата равен гипотенузе треугольника. x²=12²+12²=144+144. По формуле площади квадрата тут даже корень извлекать не нужно из x.

[i.m_fine.]

Есть старое правило: площадь квадрата равна квадрату длины диагонали поделенному на 2

[anador]

По теореме Пифагора: 2а^2=24^2
Площадь квадрата равна а^2 => Из первого равенства выразим а^2=(24^2)/2 или а^2=2*12^2=2*144=288.
Секунд за 10 в уме решается)

[russoturisto]

Строим вторую диагональ. Её половина будет высотой в верхнем треугольнике. Площадь одного треугольника 1/2 основания*на высоту. 24/2*12=144. Второй треугольник равен первому. 144×2=288

[GoRMLBB]

Можно еще так))))
Пусть сторона квадрата х, тогда половина х/2
Высота кв = стороне = х, а половина высоты х/2
Радиус описанной окр = 12
Дальше Пифагор :
2х^2/4=144
х^2=72
х=√72
Сторона кв 2√72
А площадь 4*72=288
А еще так:
у кв стороны равны, тогда х -это сторона кв
Пифагор :
2х^2=576
Х^2=288
S=а^2=х^2=288

[iablochnisidr]

Можно ещё по теореме синусов найти одну сторону и по формуле уже найти площадь😇

[it-is-meo]

еще можно решить так:
разобьем квадрат на 2 треугольника
в каждом из их s = ah/2
a = диагональ
h(высота) = медиана, так как треугольник равнобедренный. медиана - у нас по сути половина диагонали, что следует из свойства ромба.
из чего можно сделать вывод
s = ah/2 * 2 = ah = 288

[snakemclover]

Я вообще всю геометрию так решал, дорисовывал треугольники или добавлять диагонали, что бы получались треугольники, а там теорема пифагора и решено👍

[Art-]

Всем Пифагорцам сразу дали понять, что это альтернативное решение.Не тупите...

[ThisIsNikiTOS]

Есть способ попроще.
У нас есть 2 прямоугольных равнобедренных треугольника.Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
а^2+а^2=24^2
2а^2=576
а^2=576:2=288.А 288 - это и есть площадь квадрата, т.к.S=a^2

[Fleury]

Решила так. Если диагональ это а√2, то сторона равна 24/√2
24/√2 * 24/√2 = 12*24= 288