Elliptische Kurven - Die Gruppenverknüpfung geometrisch

Eine elliptische Kurve ist die Lösungsmenge von bestimmten Polynomen dritten Grades. Erstaunlicherweise gibt es eine einfache geometrische Vorschrift, die die Punkte der elliptischen Kurve zu einer Gruppe macht. Diese schauen wir uns in diesem Video an.
-----------------------
Vorkenntnisse:
Schulmathematik
Definition einer Gruppe

[Firithfenion]

Danke fürs Video. Eigentlich gar nicht so schwierig wenn es richtig erklärt wird.

[nIrUbU]

Schreibe grade die BA über das Thema und dein Video war sehr hilfreich haha

[Flippy]

gute erklärung... auch für aussenstehende wie mir

eine frage noch: der ganze "prozess" wird dann einfach mal x- mal wiederholt und ist deshalb nicht zurückrechenbar?

[max-olevonwaldow]

Was passiert, wenn eine Tangente an den Wendepunkt der Kurve, bei x=0, angelegt wird?
Er berührt dort einen Punkt doppelt, aber keinen weiteren. Da die Tangente nicht parallel zur y-Achse ist, sollte sie auch nicht den Punkt im unendlichen treffen.
Ich kann den 3. Schnittpunkt nicht finden.

[raver]

Eine Frage, falls das mal jemand lesen sollte. Könnte man nicht auch horizontal eine Tangente am lokalen Minimum oder Maximum im Funktionsbereich, wo x > 0 ist, anlegen? Dann würde man eine Gerade erzeugen, die nur durch zwei Punkte der Funktion geht und horizontal parallel zur x-Achse verläuft. Sie würde nicht im Punkt Unendlich ankommen und auch nicht die Funktion ein drittes mal schneiden.