EL NÚMERO DE GRAHAM

El número de Graham aparece en el libro Guinness de los récords como el número más grande que aparece en una demostración matemática. Aparece como cota superior en un problema de combinatoria, más en concreto de teoría de Ramsey. Pero ¿de verdad es tan grande?, ¿cómo de grande?, ¿es infinito? ¡Vamos a conocerlo!

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[losnuevosparadigmas]

Pensar que mi matematica terminaba en potenciacion. No habia escuchado nunca esto de flecha flecha. Excelente enseñanza. Un gran saludo.

[Ricardo-scnf]

He estado leyendo sobre este número hace 2 horas y pensando si tendrías video y ahora me lo encuentro. Solo lo puedo definir con una palabra. Maravilloso.

[faxyou]

No se que es mejor, la explicación o la remera!

[gegiojonjongegio]

Realmente según la notación de Knuth 3↑3=3^3 (no 3^3^3 según dices, eso sería 3↑↑3). No sé si lo has hecho aposta para que sea más entendible, pero claro el error se arrastra y todo lo que dices es añadiendo una flecha más

[gabrielvoltolini]

Por desgracia, en parte, estudio Historia, pero me has echo volver a renacer en mi el hermoso mundo de los número. Gracias, en serio, hace una cosa, increíble, incomparable e insuperable

[eduardosanchezrodriguez]

Buenas tardes.

En el video al explicar la notación flecha de Knuth explicas que 3flecha3 es elevar 3 a sí mismo 3 veces, es decir 3^3^3. Pero, según tengo entendido, la notación con una sola flecha es lo mismo que la potenciación, ¿no?
Es decir, 3flecha3 es 3^3, 2flecha3 es 2^3, en resumidas cuentas m.flecha.n es m^n, o eso me enseñaron a mi en la carrera en su día. Es a partir de añadir dos flechas cuando sería lo que comentas, elevar 3 a si mismo 3 veces, no? O igual me dejo algo en el tintero?

Un saludo

[zharkabat]

Gracias Graham, por aclararnos que ese numero de combinaciones es prácticamente menor que el infinito. Gran aporte

[RenzoLCS]

Si Edu, hace un video sobre el número TREE(3), seria el primero en español que lo explica c:

[luisaleman]

Interesnte video, Eduardo. Solamente señalar un pequeño error: en la notación de flechas de Knuth, una flecha simple ↑ denota la exponenciación normal, es decir que 3↑3=3^3=27. La tetración se representa con doble flecha 3↑↑3=3↑3↑3=3↑(3^3)=3↑27=3^27

[eljojotoniomi]

excelente canal de divulgación científica, con este tipo de canales me di cuenta que me miedo a las matemáticas era irracional y causado por un mal profesor simplemente, no lamento lo que estudie en la universidad pero si lamento haber huido de las matemáticas, felicidades Dr.

[xGran_L]

Gracias a lo que he aprendido en este canal he sacado un 11/10 en mi trabajo de matemáticas de 50 páginas

[Cptn.MacMillan]

He estado esperando este video por mucho tiempo, cuando subiste aquel video de "Cuál es el número más grande que conocemos", me llamó la atención que no mencionaras este número. Ahora uno con el número de Rayo 😁😁😁

[cdkr]

Hola.Seguramente habrán problemas interesantes que se pueden aplicar al diario vivir...?

[fernandoalvarezramirez]

Muchas gracias, estimado Profesor. Brillante.

[cabaleon]

Creo que es el vídeo de este canal que más he disfrutado hasta el momento xD

[ignacioniveiro]

La diferencia fundamental entre el número de Graham y números casi infinitamente más grandes, como TREE(3) o Rayo(10^100) (el número de Rayo) es que la construcción del número de Graham es relativamente sencilla y entendible, es un algoritmo trivial; de hecho se pueden calcular los últimos dígitos del número de Graham (el número de Graham termina en 7). Sin embargo, de los otros números no se sabe nada, ni cómo generarlos, ni en qué dígito terminan, ni nada salvo su tamaño comparativo. De hecho el número de Rayo es casi más filosofía que matemáticas (es algo como decir: el número de Rayo es el número finito más grande que un ser humano puede construir con mil palabras. Como podemos construir el número de Graham con menos de mil palabras, sabemos que el número de Rayo tiene que ser necesariamente más grande... pero no sabemos más, ni cuánto más grande, ni cómo construirlo, ni nada). Por eso el número de Rayo me parece hacer trampas. TREE(3) es un problema más puramente matemático que el número de Rayo, pero sale como solución de un problema que sabemos que es finito, pero ni idea cómo llegar hasta él. En comparación con los anteriores, el número de Graham sale multiplicando 3x3 un cierto número bien definido de veces (lo que pasa es que son demasiadas veces, no hay universos suficientes jeje)

[BlackBull]

Para que se usa ese número? Cuál es su aplicación? Agradezco la información

[jesuscastro]

Extraordinaria tu forma de exponer estas teorías matemáticas, que si fuesen descritas por otras personas, seguro sería algo terrible de escuchar... Te doy de puntuación 3 flecha, flecha 3 😅👏🏼👏🏼👏🏼

[adamas]

Esperé 7 años para este video y al fin llegó.

[rosende]

Que interesante! me surje una duda, ¿como compararias el numero 3↑↑↑↑↑3 con el 3 dentro de un pentagono? ¿Serian iguales, cual es mas grande? ¿Como se escribiria el numero 3↑↑↑↑↑3 con poligonos como enseñaste en el video de "Cual es en numero mas grande que conoces"?