ОГЭ 2021| Математика | Геометрия. Задачи на доказательство. ОГЭ № 25

Подготовка к егэ по математике,подготовка к огэ по математике,как сдать егэ на сто баллов,бесплатная подготовка к егэ,как самостоятельно подготовиться к экзаменам,егэ 2021,огэ 2021,самые сложные...
Задача 1. В окружности с центром О проведены две хорды АВ и CD так, что центральные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.
Решение.
Решение. Треугольники АОВ и СОD равны по двум сторонам и углу между ними (AO = BO = CO = DO как радиусы окружности, ∠AOB = ∠COD по условию). Следовательно, высоты OK и OL равны как соответственные элементы равных треугольников.
Задача 2. В окружности с центром проведены две равные хорды и . На эти хорды опущены перпендикуляры и . Докажите, что и равны.
Решение. Проведем ОK, ON, OL, OM — радиусы. Треугольники KOL и MON равны по трем сторонам, тогда высоты OH и OS также равны как элементы равных треугольников. Что и требовалось доказать.