Άσκηση στον Προϋπολογισμό Ισχύος Καθοδικής Δορυφορικής Ζεύξης με Διαμόρφωση QPSK

Θεωρήστε καθοδική ζεύξη σε συχνότητα 11 GHz μεταξύ γεωστατικού δορυφόρου προς επίγειο σταθμό, με τη μεταξύ τους απόσταση να είναι 41000 km.

Δορυφόρος: Η μέγιστη ισχύς εκπομπής του ενισχυτή είναι 10 W με αναδίπλωση ισχύος εξόδου -2 dB, οι απώλειες γραμμής μεταφοράς μεταξύ ενισχυτή και κεραίας είναι 1.15, ενώ η κεραία είναι παραβολική διαμέτρου 120 cm και απόδοσης 67%.

Επίγειος Σταθμός: Η παραβολική κεραία είναι γωνιακού εύρους ημίσειας ισχύος 1.8 deg και απόδοσης 54%, ενώ συνδέεται απευθείας με ενισχυτή LNA εικόνας θορύβου 1.2 dB σε θερμοκρασία αναφορά T0 = 290 K.

i) Αν ο σταθμός βρίσκεται στα όρια κάλυψης του δορυφόρου -3 dB, να βρεθεί η ενεργός ισοτροπική εκπεμπόμενη ισχύς (EIRP) προς την κατεύθυνση του επίγειου σταθμού:
☐ (α) 45.5 dBW ☐ (β) 53.2 dBW ☐ (γ) 47.1 dBW ☐ (δ) 50.1 dBW

ii) Αν θεωρηθεί τυπική ατμοσφαιρική εξασθένιση 0.3dB, ο λόγος ισχύος της φέρουσας προς τη φασματική πυκνότητα ισχύος του θορύβου (C/N0) είναι:
☐ (α) 84.7 dBHz ☐ (β) 86.9 dBHz ☐ (γ) 88.5 dBHz ☐ (δ) 99.1 dBHz

iii) Να επανυπολογιστεί το (C/N0) θεωρώντας, επιπλέον, εξασθένηση λόγω βροχής 2 dB.
☐ (α) 82.2 dBHz ☐ (β) 90.2 dBHz ☐ (γ) 111.3 dBHz ☐ (δ) 89.8 dBHz

iv) Σε συνέχεια του iii), αν το εύρος ζώνης θορύβου του συστήματος λήψης είναι 36 MHz, να βρεθεί η πιθανότητα σφάλματος bit για διαμόρφωση QPSK με κωδικοποίηση Gray.
☐ (α) 6.1∙10^-2 ☐ (β) 4.2∙10^-6 ☐ (γ) 1.6∙10^-2 ☐ (δ) 5.1∙10^-4

(Σταθερά Boltzmann k = -228.6 dBW/(Hz K), ταχύτητα φωτός στο κενό 3∙10^8 m/sec και μέση θερμοδυναμική θερμοκρασία νεφών Tm = 275 Κ. Η πιθανότητα σφάλματος συμβόλου για διαμόρφωση QPSK είναι Pse = 2 Q(√(C/N)) - Q^2 (√(C/N)).)

*** Κώδικας GNU Octave ***
clear
clc

function todBconv = todB (v)
todBconv = 10 * log10(v);
endfunction

function ser = Pse(x)
ser = 2 * qfunc(sqrt(x)) - qfunc(sqrt(x))^2;
endfunction

LightSpeed = 3e8;
k = - 228.6;
T0 = 290;

Fc = 11e9;

%%%%%% Δορυφόρος %%%%%%%
P = 10;
OBO = 2;
Lt = 1.15;
etat = 0.67;
Dt = 1.2;

%%%%%%% Μέσο Διάδοσης %%%%%%%%%%%
La = 0.3;
Tm = 275;
Lrain = 2;

dd = 41e6;

%%%%%% Επίγειος Σταθμός %%%%%%%
Theta3dBr = 1.8;
etar = 0.54;
Flna = 1.2;
Bn = 36e6;

disp("### Λύση Άσκησης ###");
lambda = LightSpeed / Fc;
fprintf("Μήκος κύματος: λ = %.2f cm\n", lambda * 100);

Gtmax = etat * (pi * Dt / lambda)^2;
Gt = Gtmax / 2;
fprintf("Μέγιστη απολαβή κεραίας δορυφόρου: Gtmax = %.1f dBi\n", todB(Gtmax));

EIRP = todB(P) - OBO - todB(Lt) + todB(Gt);
fprintf("Ενεργός ισοτροπική ακτινοβολούμενη ισχύς προς επίγειο σταθμό: EIRP = %.1f dBW\n", EIRP);

Lfs = (4 * pi * dd / lambda)^2;
fprintf("Απώλειες ελέυθερης διάδοσης: Lfs = %.1f dB\n", todB(Lfs));

Dr = 70*lambda/Theta3dBr;
Grmax = etar * (pi * Dr / lambda)^2;
fprintf("Μέγιστη απολαβή κεραίας επίγειου σταθμού: Grmax = %.1f dBi\n", todB(Grmax));

Rs = Bn;
Rb = Rs/2;
fprintf("Ρυθμός μετάδοσης bit: Rb = %.0f Mbps\n", Rb/1e6 );

disp("\n\n### Αποτελέσματα Χωρίς Βροχή ###");

Lwor = todB(Lfs) + La;
fprintf("Απώλειες μέσου διάδοσης: La = %.1f dB\n", Lwor);

Cwor = EIRP - Lwor + todB(Grmax);
fprintf("Ισχύς φέρουσας στη λήψη: C = %.1f dBW\n", Cwor);

Tantworain = Tm * (1 - 1/10^(La/10));
Tsworain = Tantworain + T0 * (10^(Flna/10)-1);
fprintf("Θερμοκρασία θορύβου συστήματος λήψης: Ts = %.1f K\n", Tsworain);

GoverT = todB(Grmax) - todB(Tsworain);
fprintf("Δείκτης ποιότητας του συστήματος λήψης: G/T = %.1f dB1/K\n", GoverT);

CoverN0 = -k + EIRP - Lwor + GoverT;
fprintf("Λόγος ισχύος φέρουσας προς φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου: C/N0 = %.1f dBHz\n", CoverN0);

CNRwr = CoverN0 - todB(Bn);
fprintf("Λόγος ισχύος φέρουσας προς θόρυβο: C/N = %.1f dB\n", CNRwr);

Psewr = Pse( 10^(CNRwr/10) );
BERwr = Psewr / 2;
fprintf("Πιθανότητα σφάλματος bit QPSK: Pbe = %.2e\n", BERwr);

disp("\n\n### Αποτελέσματα με Βροχή ###");

Lwr = Lwor + Lrain;
fprintf("Απώλειες μέσου διάδοσης: La = %.1f dB\n", Lwr);

Cr = EIRP - Lwr + todB(Grmax);
fprintf("Ισχύς φέρουσας στη λήψη: C = %.1f dBW\n", Cr);

Tar = Tm * (1 - 1 / 10^( (La+Lrain)/10) );
Tsrain = Tar + T0 * (10^(Flna/10)-1);
fprintf("Θερμοκρασία θορύβου συστήματος λήψης: Ts = %.1f K\n", Tsrain);

GoverTr = todB(Grmax) - todB(Tsrain);
fprintf("Δείκτης ποιότητας του συστήματος λήψης: G/T = %.1f dB1/K\n", GoverTr);

CoverN0r = -k + EIRP - Lwr + GoverTr;
fprintf("Λόγος ισχύος φέρουσας προς φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου: C/N0 = %.1f dBHz\n", CoverN0r);

CNRr = CoverN0r - todB(Bn);
fprintf("Λόγος ισχύος φέρουσας προς θόρυβο: C/N = %.1f dB\n", CNRr);

Pser = Pse( 10^(CNRr/10) );
BERr = Pser / 2;
fprintf("Πιθανότητα σφάλματος bit QPSK: Pbe = %.2e\n", BERr);