Produit vectoriel

[jotaro_man]

Mr vous êtes le boss votre méthode fonctionne à chaque fois c'est magique!

[osman_photo]

Merci beaucoup, pour cette vidéo vous l'avez expliqué tellement bien que j'ai tout compris !

[jeremybaptistal]

incroyablement bien expliqué, fantastique!!

[denoyellesdominiqu]

Magnifique. Vous êtes un enseignant génial.

[lettrenecessaire]

Bonjour, autant pour moi, j'avais toujours cru qu'un vecteur se définissait par sa direction, son sens et sa norme, et que la règle de la main droite ne fonctionnait pas pas avec la main gauche car les deux inversent le sens. Merci d'avoir précisé qu'il s'agissait de ne pas confondre les directions selon un même sens, et non pas ne pas confondre les sens selon une même direction. Je vous jure que j'étais pourtant sûr de mes souvenirs... Encore merci. Pardon pour l'ironie, c'est en honneur à l'éternelle guéguerre maths vs physique ^^ Excellente continuation

[asvelt]

Très bien expliqué.
Cependant j’aurais aimé avoir un exemple pour calculer la surface du parallélogramme
Que vaut sin(a, b) ?

[mickerson]

Il y a aussi la règle du tire-bouchon.

[alexandrecourvoisier]

Ouais, le produit vectoriel n’est pas affaire de géométrie.
C’est une affaire de physique:
L’énergie cinétique n’est pas un scalaire, mais un vecteur d’exactement même orientation que V.
C’est ce qui nous évite de poser les transferts énergétiques arbitrairement entre un sous-système interne et l’environnement.
L’énergie cinétique donne déjà la réponse sans réfléchir:
(1/2)*m*v^2 a évidemment le même sens que v, parce que ‘v’ a la même nature que lui-même. C’est affaire de physique.
Le produit vectoriel doit être redéfini en fonction des dimensions physiques des 2 vecteurs.

[mpcformation]

Mieux vaut noter x le « produit vectoriel » (défini uniquement en dimension 3), que par le symbole « wedge » ^, qui lui est plutôt réservé au produit extérieur grassmanien plus général (valable en dimension quelconque) et plus fondamental, qui correspond à la partie antisymétrique du produit algébrique : u^v = (uv - vu)/2 avec uv = u.v + u^v.

Surtout que le « produit vectoriel » est non seulement dramatiquement limité à la dimension 3, mais n’est même pas un vecteur (invariant)! Ce n’est qu’un pseudo vecteur dépendant du choix de l’orientation du repère. Donc pas terrible comme outil…

Tout ça c’est la faute à Gibbs. Il est temps de revenir à Grassmann et surtout Clifford, qui sont encore mieux qu’Hamilton et ses Quaternions.