Признаки делимости на 11; на 7, 13

Тайм-коды и полезные ссылки:
► 0:11 Повторение. Признак делимости на 3
► 0:50 Признак делимости на 11
► 2:05 Пример
► 3:13 Признаки делимости на 7, 13
► 4:56 Пример

[МаратВагизов-лл]

4:33 прислушайтесь
Он так миолвидно повторяет "да"

[crazymanivan]

Я знаю ещё один признак делимости на 7: Взять из числа все цифры кроме разряда единиц (кроме последней цифры в числе), умножить на 3, а затем прибавить ту самую последнюю цифру. Если полученное число делится на 7, то и первоначальное число тоже делится на 7. Например число 1323. (132 * 3) + 3 = 399. Продолжаем дальше с числом 399. (39 * 3) + 9 = 126. Дальше? Ок! Число 126. (12 * 3) + 6 = 42. Уже по таблице умножения всем известно что 42 делится на 7, но можно пойти и дальше. Число 42. (4 * 3) + 2 = 14. Число 14. (1 * 3) + 4 = 7. Вот и семёрочка! Уже тут и думать не надо что 7 делится на саму себя.

[donty]

Я вообще не силён в математике, лишь работа с репетитором помогла мне сдать огэ на профильный балл. Поступил на социально-экономический профиль, и нас заранее предупредили, что мы обязаны сдавать профильное егэ по математике. Недавно был первый урок алгебры в 10 классе. не уловил мысль совсем, понятно уж, много людей, сложно уловить сразу всё. А автор мне помог. Спасибо.

[ЛеоЛеннон]

Кажется я понял в чём соль.
Если перемножить 7, 11, 13, то получаем число 1001.
Разница чисел между первой тройкой (001) и следующей (тоже фактически 001) в этом числе равна 0. Что кратно 7, 11, или 13.
Далее метод определения делимости основывается фактически на том, что число как бы сокращается на значение кратное 1001, для этого как раз надо сложить/вычесть 3-значные части. И остаётся проанализировать на делимость лишь трёхзначный остаток.
Если так, то похожий признак делимости наверно возможен на число 101.
Только здесь вместо трехзначных чисел складывать и вычитать надо двухзначные.
Прим..
231694
23 - 16 + 94 = 101.

[kakaya-to_eblanka]

Спасибо. Очень понятно обьяснили. А можете сказать как звучит само правило? Просто нам сказали записать ещё правилом. В начале там так "Натуральное число делится на 7 тогда и только тогда, когда... ". Заранее спасибо!!!

[tinkergoda]

Не понял а если 123123 по идеи будет 0 хотя само число делится

[flaccy]

как такая доска с маркером называется?)

[pubglord]

А если число только 3трех значное как делить на 7 и 13

[angelpain]

а как я должен узнать что 679 делится на 7?

[НиколайЦуверкалов]

121, 242, 363.... Под ваши правила слегка не входят.

[dmitriygoryachev]

Интересно, а как мне узнать делится ли трехзначное число на 7 или на 13? Например 783?

[cyberchainik]

а в случае с 11 - не обязательно с последней цифры складывать. вполне удобно и с первой - чтобы слева направо )
Спасибо за ролик! Очень интересно!
Слушайте... А имеет смысл искать признак делимости на 13? Ведь если делится на 13 и на 11, то оно ужеж делимое и мы как минимум признак делимости определим уже по 2-ке? правильно ведь? или по 3-ке. так что может для определения всех сложных чисел достаточно проверить на 2, 3, 5, 7 и 11? Единственное - конечно, на 7 и 11 проверять - офигеешь если проверяемое число содержит миллион знаков. жаль нет таких операций проверки для последних нескольких цифр. хотя 3-ка тоже так проверяется суммой цифр. миллион чисел сложить придется

[KamolAnimation]

Все видео пересмотрел по 11 понял только по твоему

[oljzzaluadin]

Как же трехзначные числа которые делятся на 11? Например 121. 1-2+1=0