LAAG 17 Determinanten n dimensional

Videolektion zur Vorlesung: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, im 4. Semester des Lehramtsstudiums an der Universität Graz.
Inhalt: Determinanten für nxn-Matrizen. Allgemein definieren wir die Determinante als eine sogenannte alternierende Multilinearform. (In drei Dimensionen berechnet man sie mit der Regel von Sarrus und interpretiert die Determinante geometrisch als das (gerichtete) Volumen eines Parallelepipeds). Wir untersuchen das Verhalten der Determinante oder Matrix bei Zeilen- oder Spaltenoperationen, oder beim Transponieren und untersuchen die Determinanten spezieller Matrizen (Diagonalmatrix, Dreiecksmatrix). Ohne Beweis präsentieren wir den Laplaceschen Entwicklungssatz als eine Methode, die Determinante einer nxn Matrix zu berechnen. Wir schließen diese Lektion mit einer Auflistung weiterer wichtiger Eigenschaften.